Διπλοθλαστικότητα - Χρώματα πόλωσης
birefringence - interference colours

• Χρώματα πόλωσης εμφανίζουν τα ανισότροπα ορυκτά με πολωτή και αναλυτή (Nicols X).

• Τα χρώματα πόλωσης είναι χρώματα συμβολής.

• Δημιουργούνται καθώς οι δύο ακτίνες που προκύπτουν από τη διπλή διάθλαση φθάνουν στον αναλυτή με μία διαφορά πορείας Δ και συμβάλλουν. Κατά τη συμβολή κάποιες από τις ακτινοβολίες του λευκού φωτός κατασβέννυνται μερικώς ή ολικώς με αποτέλεσμα να διέλθουν από τον αναλυτή οι συμπληρωματικές και το ορυκτό να εμφανίζει χρώμα πόλωσης.

• Η κλίμακα Michel-Levy δείχνει την κανονική σειρά των χρωμάτων πόλωσης.

• Στην κλίμακα συσχετίζονται η διαφορά πορείας Δ (σε nm), η διπλοθλαστικότητα δ και το πάχος d (σε μm).

• Κάθε χρώμα αντιστοιχεί σε μία συγκεκριμένη διαφορά πορείας Δ.

• Η διαφορά πορείας Δ και συνεπώς το χρώμα πόλωσης της τομής του ορυκτού εξαρτάται από:

  • Το πάχος d και

  • Τη διπλοθλαστικότητα δ και

  • Ισούται με Δ = d · δ.

• Το πάχος d των λεπτών τομών κατά την κατασκευή τους κρατείται σταθερό και ίσο με 20-30 μm. 

  • Επομένως τα χρώματα πόλωσης εξαρτώνται απ' ευθείας από τη διπλοθλαστικότητα της τομής.

• Διπλοθλαστικότητα δ ονομάζεται η διαφορά των δ.δ. των δύο ακτινών και ισούται με δ = n₂ - n₁.

• Η διπλοθλαστικότητα εξαρτάται από τον κρυσταλλογραφικό προσανατολισμό της τομής.

  • Η μέγιστη διπλοθλαστικότητα ονομάζεται διπλοθλαστικότητα ορυκτού, είναι χαρακτηριστική για κάθε ορυκτό και είναι αυτή που αναφέρεται στους ορυκτοδιαγνωστικούς πίνακες.

  • Η διπλοθλαστικότητα ορυκτού στους μονάξονες κρυστάλλους (τριγωνικό, τετραγωνικό, εξαγωνικό) ισούται με δ=n_e-n_o

  • Η διπλοθλαστικότητα ορυκτού στους διάξονες κρυστάλλους (ρομβικό, μονοκλινές, τρικλινές) ισούται με δ=n_γ-n_α

• Στο ίδιο ορυκτό διάφορες τομές έχουν διαφορετικά χρώματα πόλωσης. Π.χ.

  • Ο ολιβίνης έχει υψηλή διπλοθλαστικότητα (0,035) και συνεπώς οι τομές του έχουν ερυθρά, μπλε, πράσινα υψηλά χρώματα πόλωσης έως χαμηλά γκρίζα.

  • Ο χαλαζίας έχει χαμηλή διπλοθλαστικότητα (0,009) και συνεπώς οι τομές του έχουν έχουν από χαμηλά άσπρα έως γκρίζα χρώματα πόλωσης.

• Η κλίμακα Michel-Levy δείχνει από πάνω προς τα κάτω την κανονική σειρά των χρωμάτων πόλωσης.

• Κάθε χρώμα αντιστοιχεί σε μία ορισμένη διαφορά πορείας Δ (σε nm) κατά μήκος της αριστερής πλευράς της κλίμακας.

• Η διαφορά πορείας Δ και συνεπώς το χρώμα πόλωσης εξαρτάται από το πάχος d και τη διπλοθλαστικότητα δ.

• Το πάχος d (σε μm) παριστάνεται με κατακόρυφες γραμμές στην πάνω πλευρά της κλίμακας.

• Η διπλοθλαστικότητα δ παριστάνεται με ακτινωτές γραμμές που αρχίζουν από το πάνω αριστερό άκρο και αριθμούνται κατά μήκος της δεξιάς και κάτω πλευράς της κλίμακας.

• Σε αυτές τις πλευρές επίσης καταγράφονται συνήθως κάποια χαρακτηριστικά ορυκτά με αντίστοιχες τιμές διπλοθλαστικότητας (n_γ-n_α ή n_e-n_ο).

• Η κλίμακα Michel-Levy είναι γραφική αναπαράσταση της εξίσωσης  Δ=d·δ.

• Τα χρώματα πόλωσης διαιρούνται σε τάξεις.

• Κάθε τάξη περιλαμβάνει 550 nm διαφοράς πορείας Δ.

• Τα χρώματα πόλωσης της 1ης τάξης αντιστοιχούν σε διαφορές πορείας 0-550 nm, της 2ης τάξης μεταξύ 550-1100 nm, της 3ης τάξης μεταξύ 1100-1650 nm κ.ο.κ.

• Οι τάξεις χωρίζονται μεταξύ τους με μία ερυθρή ταινία, αντίστοιχα το ερυθρό 1ης τάξης (550 nm), το ερυθρό 2ης τάξης (1100 nm), το ερυθρό 3ης τάξης (~1650 nm) κ.ο.κ.

• Προς τις υψηλότερες τάξεις τα χρώματα πόλωσης αποτελούν χροιές ρόδινου και πράσινου και ξεθωριάζουν προοδευτικά, έτσι ώστε πάνω από την 4η τάξη να μεταπίπτουν τελικά σε ένα λευκό-υποκίτρινο χρώμα που ονομάζεται λευκό ανώτερης τάξης.

• Ο παρακάτω πίνακας περιγράφει χονδρικά τα χρώματα πόλωσης και τη σχέση τους με τη διπλοθλαστικότητα για πάχος λεπτής τομής 30 μm.

Η κλίμακα Michel-Levy σε υψηλή ανάλυση

• Πολλοί κρύσταλλοι σε ορισμένα σημεία τους είναι λεπτότεροι εξαιτίας ανομοιόμορφης λείανσης της λεπτής τομής.

• Στα σημεία αυτά το πάχος αυξάνεται σφηνοειδώς και συχνά εμφανίζουν όλη τη σειρά των χρωμάτων πόλωσης από το γκρίζο μέχρι το χρώμα πόλωσης του κρυστάλλου.

• Παρατηρώντας τη σειρά αυτή μπορούμε να προσδιορίσουμε το χρώμα πόλωσης του κρυστάλλου.

  • Στις παρακάτω περιπτώσεις οι κρύσταλλοι έχουν κίτρινα χρώματα πόλωσης.

  • Στα σημεία που δείχνουν τα βέλη οι κρύσταλλοι είναι λεπτότεροι.

Τα χρώματα πόλωσης από την άκρη προς το εσωτερικό είναι γκρίζο, λευκό και κίτρινο 1ης τάξης. Άρα το χρώμα πόλωσης του κρυστάλλου είναι κίτρινο 1ης τάξης.

Τα χρώματα πόλωσης από την άκρη προς το εσωτερικό είναι γκρίζο, λευκό, κίτρινο, ερυθρό 1ης τάξης, ιώδες, κυανό και κίτρινο 2ης τάξης. Άρα το χρώμα πόλωσης του κρυστάλλου είναι κίτρινο 2ης τάξης.

• Ο κρύσταλλος της καστανής κεροστίλβης εμφανίζει ένα έντονο κυανοπράσινο χρώμα πόλωσης. Αυτό μπορεί να είναι:

  • 2ης τάξης και να αντιστοιχεί σε Δ~700 nm ή

  • 3ης τάξης και να αντιστοιχεί σε Δ~1150 nm

• Στρέφουμε τον κρύσταλλο σε θέση κατάσβεσης (Β). Σε αυτή τη θέση οι άξονες ελαστικότητας συμπίπτουν με το σταυρόνημα.

• Στρέφουμε τον κρύσταλλο κατά 45° (Γ). Σε αυτή τη θέση οι άξονες ελαστικότητας σχηματίζουν γωνία 45° ως προς το σταυρόνημα.

• Παρεμβάλλουμε τον αντισταθμιστή γύψου (Δ=550 nm).

• Αν στη θέση των 45° έχουμε αφαίρεση, τότε στη θέση των 135° θα έχουμε πρόσθεση (ή αντίστροφα). Υπάρχουν οι εξής περιπτώσεις:

• Αν το κυανοπράσινο χρώμα πόλωσης είναι 2ης τάξης:

  • Η αφαίρεση θα δώσει ανοικτό γκρίζο 1ης τάξης (Δ=700-550=150 nm).

  • Η πρόσθεση θα δώσει πράσινο 3ης τάξης (Δ=700+550=1250 nm).

• Αν το κυανοπράσινο χρώμα πόλωσης είναι 3ης τάξης:

  • Η αφαίρεση θα δώσει ιώδες 2ης τάξης (Δ=1150-550=600 nm).

  • Η πρόσθεση θα δώσει ανοικτό πράσινο 4ης τάξης (Δ=1150+550=1700 nm).

• Στο συγκεκριμένο κρύσταλλο στη θέση των 45° έχουμε ανοικτό γκρίζο 1ης τάξης (Δ) και στη θέση των 135° έχουμε πράσινο 3ης τάξης (Ε). Επομένως το κυανοπράσινο χρώμα πόλωσης του κρυστάλλου (Γ) είναι 2ης τάξης.

• Εάν το πάχος d της λεπτής τομής είναι γνωστό, τότε μπορεί να προσδιοριστεί η διπλοθλαστικότητα δ ενός κρυστάλλου ή ορυκτού.

• Σε μία λεπτή τομή βρίσκονται συνήθως πολλοί κρύσταλλοι από το ίδιο ορυκτό με διάφορους προσανατολισμούς. Επομένως έχουν διαφορετικές διπλοθλαστικότητες και εμφανίζουν διάφορα χρώματα πόλωσης.

• Τα χρώματα πόλωσης κυμαίνονται από μαύρα ή σκούρα γκρίζα που αντιστοιχούν σε διπλοθλαστικότητα περίπου μηδέν (τομές κάθετες ή περίπου κάθετες σε οπτικό άξονα) έως κάποιο χρώμα πόλωσης που αντιστοιχεί στη μέγιστη διπλοθλαστικότητα, η οποία είναι χαρακτηριστική για το ορυκτό.

• Βρίσκουμε ποιος από τους κρυστάλλους του ορυκτού στη λεπτή τομή έχει το υψηλότερο χρώμα πόλωσης.

• Εντοπίζουμε αυτό το χρώμα και την αντίστοιχη διαφορά πορείας Δ στην κλίμακα Michel-Levy.

• Ακολουθούμε την οριζόντια γραμμή που αντιστοιχεί σ΄ αυτή τη διαφορά πορείας μέχρι να συναντήσει την κατακόρυφη γραμμή για το πάχος (συνήθως 20-30 μm).

• Από το σημείο τομής ακολουθούμε τη διαγώνια γραμμή που καταλήγει στη δεξιά πλευρά της κλίμακας, η οποία μας δείχνει τη διπλοθλαστικότητα του ορυκτού.

1. Λεπτή τομή δουνίτη: Το πέτρωμα αποτελείται από ολιβίνη.

   • Ο ολιβίνης είναι ορυκτό με υψηλή διπλοθλαστικότητα.

   • Οι κρύσταλλοι ολιβίνη εμφανίζουν υψηλά χρώματα πόλωσης από ερυθρό 2ης τάξης (επάνω αριστερά και κάτω δεξιά), πράσινο και κίτρινο 2ης τάξης (κάτω αριστερά) έως χαμηλά γκρίζα 1ης τάξης (επάνω δεξιά).

   • Το χρώμα πόλωσης που αντιστοιχεί στη διπλοθλαστικότητα του ολιβίνη είναι το υψηλότερο από αυτά, δηλαδή το ερυθρό 2ης τάξης.

   • Στην κλίμακα Michel-Levy (Γ) το ερυθρό 2ης τάξης αντιστοιχεί σε διαφορά πορείας Δ~1050 nm.

   • Η διαγώνια γραμμή που ξεκινά από το σημείο τομής της οριζόντιας γραμμής (για Δ~1050 nm) και της κατακόρυφης (για d=30 μm) μας δείχνει ότι ο ολιβίνης έχει διπλοθλαστικότητα δ=0,035.

   • Σημείωση: Ο κρύσταλλος με τα γκρίζα χρώματα πόλωσης είναι κάθετος σε οπτικό άξονα.

2. Λεπτή τομή χαλαζίτη: Το πέτρωμα αποτελείται από χαλαζία.

   • Ο χαλαζίας είναι ορυκτό με χαμηλή διπλοθλαστικότητα.

   • Οι κρύσταλλοι χαλαζία εμφανίζουν χαμηλά χρώματα πόλωσης από λευκά 1ης τάξης έως χαμηλά γκρίζα 1ης τάξης και μαύρα.

   • Το χρώμα πόλωσης που αντιστοιχεί στη διπλοθλαστικότητα του χαλαζία είναι το υψηλότερο από αυτά, δηλαδή το λευκό 1ης τάξης.

   • Στην κλίμακα Michel-Levy (Γ) το λευκό 1ης τάξης αντιστοιχεί σε διαφορά πορείας Δ~250 nm.

   • Η διαγώνια γραμμή που ξεκινά από το σημείο τομής της οριζόντιας γραμμής (για Δ~250 nm) και της κατακόρυφης (για d=30 μm) μας δείχνει ότι ο χαλαζίας έχει διπλοθλαστικότητα δ=0,009.

   • Σημείωση: Οι κρύσταλλοι με τα πολύ σκούρα γκρίζα χρώματα πόλωσης έως μαύρα είναι κάθετοι σε οπτικό άξονα.

• Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιείται κατά τη λείανση των λεπτών τομών μέχρι του προτιμητέου πάχους ~20-30 μm.

• Για τον σκοπό αυτό χρησιμοποιούμε κάποιο κύριο ορυκτό της τομής κατά προτίμηση με χαμηλή διπλοθλαστικότητα (π.χ. χαλαζίας, άστριοι).

• Σε μία κανονική τομή με πάχος 30 μm οι κόκκοι του χαλαζία με τη μέγιστη διπλοθλαστικότητα (δ=0,009) θα εμφανίζουν χρώμα πόλωσης λευκό 1ης τάξης.

• Στην περίπτωση που η τομή είναι παχιά τα χρώματα πόλωσης θα είναι υψηλότερα του λευκού 1ης τάξης.

• Καθώς λειαίνουμε, εξετάζουμε περιοδικά την τομή κάτω από το πολωτικό μικροσκόπιο και παρατηρούμε ότι το χρώμα πόλωσης χαμηλώνει.

  • Όταν το πάχος είναι ~60 μm ο χαλαζίας έχει ερυθρό 1ης τάξης (Α).

  • Όταν το πάχος είναι ~50 μm ο χαλαζίας έχει κίτρινο 1ης τάξης (Β).

  • Όταν το πάχος είναι ~40 μm ο χαλαζίας έχει ανοικτό κίτρινο 1ης τάξης (Γ).

• Όταν το χρώμα πόλωσης γίνει λευκό 1ης τάξης (Δ), τότε γνωρίζουμε ότι η τομή έχει πάχος ~30 μm οπότε σταματούμε τη λείανση.

• Ανώμαλα χρώματα πόλωσης είναι αυτά που αποκλίνουν από την κανονική σειρά της κλίμακας Michel-Levy.

  • Ο σχηματισμός τους οφείλεται στον διασκεδασμό των δ.δ. που εμφανίζουν ορισμένα ορυκτά.

  • Στα κανονικά χρώματα πόλωσης η διπλοθλαστικότητα δ, και επομένως η διαφορά πορείας Δ, είναι ίδιες για όλες τις ακτινοβολίες του λευκού φωτός, δηλαδή δεν εξαρτώνται από το μήκος κύματος του φωτός.

  • Αντίθετα, στα ανώμαλα χρώματα πόλωσης η διπλοθλαστικότητα και η διαφορά πορείας εξαρτώνται από το μήκος κύματος του φωτός με αποτέλεσμα όταν συμβάλλουν στον αναλυτή να παράγουν ανώμαλα χρώματα πόλωσης διαφορετικά από αυτά της κλίμακας Michel-Levy.

• Τα χρώματα πόλωσης στα έντονα έγχρωμα ορυκτά μπορεί να επηρεαστούν από το χρώμα του ορυκτού.

Σε έντονα καστανά ορυκτά (π.χ. καστανή κεροστίλβη, αριστερά - βιοτίτης, δεξιά) τα χρώματα πόλωσης τείνουν να έχουν μια καστανωπή χροιά.

Σε έντονα πράσινα ορυκτά (π.χ. αιγιρίνης) τα χρώματα πόλωσης τείνουν να έχουν μια πρασινωπή χροιά.