Οπτικός χαρακτήρας - Οπτικό σημείο
optic character-optic sign

• Σε κάθε ανισότροπο ορυκτό υπάρχουν μία ή δύο κατευθύνσεις, παράλληλα προς τις οποίες το φως δεν παθαίνει διπλή διάθλαση. Οι κατευθύνσεις αυτές ονομάζονται οπτικοί άξονες. Οι τομές οι κάθετες στους οπτικούς άξονες συμπεριφέρονται ως ισότροπες.

  • Τα ορυκτά του τριγωνικού, τετραγωνικού και εξαγωνικού συστήματος έχουν έναν οπτικό άξονα και ονομάζονται μονάξονες.

  • Τα ορυκτά του ρομβικού, μονοκλινούς και τρικλινούς συστήματος έχουν δύο οπτικούς άξονες και ονομάζονται διάξονες.

• Οπτικός χαρακτήρας ενός κρυστάλλου λέγεται το αν ένας κρύσταλλος είναι μονάξων ή διάξων.

• Οπτικό σημείο ενός κρυστάλλου λέγεται το αν ένας κρύσταλλος είναι θετικός (+) ή αρνητικος (-).

• Ένας μονάξονας κρύσταλλος ορίζεται ως:

  • Θετικός (+), όταν n_e>n_o

  • Αρνητικός (-), όταν n_e<n_o

• Ένας διάξονας κρύσταλλος ορίζεται ως:

  • Θετικός (+), όταν οξεία διχοτόμος είναι ο n_γ

  • Αρνητικός (-), όταν οξεία διχοτόμος είναι ο n_α

Μονάξονες κρύσταλλοι

Ελλειψοειδές των δεικτών ή ελλειψοειδές εκ περιστροφής

• Οι μονάξονες κρύσταλλοι έχουν έναν οπτικό άξονα (ΟΑ).

• Ανήκουν στο τριγωνικό, εξαγωνικό και τετραγωνικό σύστημα.

• Έχουν δύο δείκτες διάθλασης n_e και n_o

  • Ο n_e βρίσκεται παράλληλα στον άξονα Ζ και τον οπτικό άξονα.

  • Ο n_o βρίσκεται κάθετα στον άξονα Ζ και τον οπτικό άξονα.

• Το φως, κατά την είσοδό του στο ορυκτό, χωρίζεται σε δύο ακτίνες:

  • την τακτική που κραδαίνεται πάντα κάθετα στον οπτικό άξονα και έχει δ.δ. πάντα n_o

  • την έκτακτη που κραδαίνεται πάντα παράλληλα στον οπτικό άξονα και - ανάλογα με την πρόσπτωση - έχει δ.δ. μεταξύ n_e και n_o

Οπτικό σημείο μονάξονα κρυστάλλου

• Ένας μονάξονας κρύσταλλος ορίζεται ως θετικός (+), όταν n_e>n_o (σχήμα, α).

  • στην περίπτωση αυτή το ελλειψοειδές των δεικτών είναι επιμηκυσμένο (μοιάζει με αυγό).

• Ένας μονάξονας κρύσταλλος ορίζεται ως αρνητικός (-), όταν n_e<n_o (σχήμα, β).

  • στην περίπτωση αυτή το ελλειψοειδές των δεικτών είναι πεπλατυσμένο (μοιάζει με κρεμμύδι).

Προσανατολισμός του ελλειψοειδούς

• Ο οπτικός άξονας συμπίπτει με τον άξονα c και με τον κύριο άξονα συμμετρίας, δηλαδή

  • Τριγωνικό σύστημα: με τον Λ³

  • Εξαγωνικό σύστημα: με τον Λ⁶

  • Τετραγωνικό σύστημα:.με τον Λ⁴

Χρήση του ελλειψοειδούς

• Γνωρίζοντας τον προσανατολισμό του ελλειψοειδούς σ' έναν κρύσταλλο μπορούμε να εξηγήσουμε τις οπτικές ιδιότητες (π.χ. χρώματα πόλωσης, κατασβεστική γωνία, πλεοχροϊσμό κλπ.) που εμφανίζουν οι κρύσταλλοι κάτω από το μικροσκόπιο ή να προβλέψουμε τις ιδιότητες που θα εμφανίζουν.

• Ας θεωρήσουμε ένα μονάξονα κρύσταλλο π.χ. τοn χαλαζία, ο οποίος κρυσταλλώνεται στο τριγωνικό σύστημα.

• Ο χαλαζίας έχει:

  • n_e = 1,553

  • n_e = 1,544

Α. Τομή κάθετη στον άξονα c και τον οπτικό άξονα

• Σε τομή κάθετη στον άξονα c και τον οπτικό άξονα του χαλαζία:

  • η τομή του ελλειψοειδούς είναι κύκλος με ακτίνα n_o

  • η διπλοθλαστικότητα της τομής είναι δ = 0

• Αποτέλεσμα: Διαρκής κατάσβεση.

• Σημείωση: Η τομή μπορεί να μην είναι εντελώς σκοτεινή αλλά να εμφανίζει πολύ χαμηλά χρώματα πόλωσης, όταν:

  • είναι περίπου κάθετη στον οπτικό άξονα ή

  • ο κρύσταλλος έχει υψηλή διπλοθλαστικότητα, οπότε ακόμη και αν η τομή είναι ακριβώς κάθετη στον οπτικό άξονα, κάποιο ποσοστό φωτός περνά υπό γωνία προς τον οπτικό άξονα, και έτσι παθαίνει διπλή διάθλαση και παράγονται διαφορές πορείας.

Β. Τομή παράλληλη στον άξονα c και τον οπτικό άξονα

• Σε τομή παράλληλη στον άξονα c και τον οπτικό άξονα του χαλαζία:

  • η τομή του ελλειψοειδούς είναι έλλειψη με ακτίνες n_e και n_o

  • η διπλοθλαστικότητα της τομής είναι μέγιστη δ = n_e-n_o

  • πχ. για τον χαλαζία δ = 1,553-1,544 = 0,009

• Αποτέλεσμα: Η τομή εμφανίζει το υψηλότερο χρώμα πόλωσης του ορυκτού.

  • π.χ. για τον χαλαζία και για πάχος τομής 20 μm αυτό είναι το λευκό 1ης τάξης.

Γ. Τομή ενδιάμεση
(υπό γωνία ως προς τον άξονα c και τον οπτικό άξονα)

• Σε τυχαία τομή υπό γωνία ως προς τον άξονα c και τον οπτικό άξονα του χαλαζία:

  • η τομή του ελλειψοειδούς είναι έλλειψη με ακτίνες n_e΄ και n_o (όπου n_e΄ μεταξύ n_e και n_o).

  • η διπλοθλαστικότητα της τομής είναι ενδιάμεση δ = n_e΄ - n_o (μεταξύ 0 και n_e-n_o).

  • π.χ. για τον χαλαζία 0 < δ < 0,009

• Αποτέλεσμα: Η τομή εμφανίζει ενδιάμεσο χρώμα πόλωσης, ανάμεσα στο μαύρο (ή σκούρο γκρίζο) και το υψηλότερο χρώμα πόλωσης του ορυκτού.

  • π.χ. για τον χαλαζία και για πάχος τομής 20 μm αυτό είναι το ανοικτό ή σκούρο γκρίζο 1ης τάξης.

Διάξονες κρύσταλλοι

Ελλειψοειδές των δεικτών ή τριαξονικό ελλειψοειδές

• Οι διάξονες κρύσταλλοι έχουν δύο οπτικούς άξονες (ΟΑ).

• Ανήκουν στο ρομβικό, μονοκλινές και τρικλινές σύστημα.

• Έχουν τρεις δείκτες διάθλασης n_α , n_β , n_γ

  • Ισχύει πάντα n_α < n_β < n_γ

  • Οι n_α , n_β , n_γ ταυτίζονται αντίστοιχα με τους άξονες Χ, Υ, Ζ του ελλειψοειδούς.

  • Το τριαξονικό ελλειψοειδές είναι πάντα επιμηκυσμένο κατά τον άξονα Ζ και πεπλατυσμένο κατά τον άξονα Χ (μοιάζει με πατάτα).

• Το τριαξονικό ελλειψοειδές έχει (σχήμα, α,β):

  • τρεις κύριες τομές X-Y, X-Z και Υ-Ζ που είναι ελλείψεις με άξονες αντίστοιχα n_α-n_β ,  n_α-n_γ και  n_β-n_γ

  • δύο κυκλικές τομές με ακτίνα n_β

• Οι διευθύνσεις οι κάθετες στις δύο κυκλικές τομές ονομάζονται οπτικοί άξονες (ΟΑ).

• Το επίπεδο n_α-n_γ που περιέχει τους δύο οπτικούς άξονες ονομάζεται επίπεδο οπτικών αξόνων (ΕΟΑ).

• Η γωνία μεταξύ των δύο οπτικών αξόνων ονομάζεται γωνία 2V.

• Ο δείκτης διάθλασης, n_γ ή n_α, που διχοτομεί την οξεία γωνία 2V ονομάζεται οξεία διχοτόμος.

• Αντίθετα, ο δ.δ., n_α ή n_γ, που διχοτομεί την αμβλεία γωνία των οπτικών αξόνων ονομάζεται αμβλεία διχοτόμος.

• Ο n_β που είναι κάθετος στο επίπεδο των οπτικών αξόνων ονομάζεται οπτική κάθετος.

Οπτικό σημείο διάξονα κρυστάλλου

• Ένας διάξονας κρύσταλλος ορίζεται ως θετικός (+), όταν οξεία διχοτόμος είναι ο n_γ (σχήμα, γ).

  • στην περίπτωση αυτή η γωνία 2V_γ είναι οξεία και η 2V_α αμβλεία.

• Ένας διάξονας κρύσταλλος ορίζεται ως αρνητικός (-), όταν οξεία διχοτόμος είναι ο n_α (σχήμα, δ).

  • στην περίπτωση αυτή η γωνία 2V_α είναι οξεία και η 2V_γ αμβλεία.

• Στην περίπτωση που η γωνία 2V = 90^ο, τότε ο κρύσταλλος χαρακτηρίζεται ουδέτερος.

Προσανατολισμός του τριαξονικού ελλειψοειδούς

• Ρομβικό σύστημα

  • Υπάρχουν τρεις κρυσταλλογραφικοί άξονες άνισοι και κάθετοι μεταξύ τους.

  • Οι άξονες ελαστικότητας και οι κρυσταλλογραφικοί άξονες συμπίπτουν με τυχαία σχέση μεταξύ τους

  • π.χ. Σιλλιμανίτης: a=Χ=n_α , b=Y=n_β , c=Ζ=n_γ

  • πχ. Ανδαλουσίτης: a=Ζ=n_γ , b=Y=n_β , c=Χ=n_α

• Μονοκλινές σύστημα

  • Υπάρχουν τρεις κρυσταλλογραφικοί άξονες άνισοι. O άξονας b συμπίπτει με τον άξονα συμμετρίας L² και είναι κάθετος στο μοναδικό επίπεδο συμμετρίας (010). Οι άξονες a και c είναι κάθετοι στο b, βρίσκονται στο επίπεδο (010) και σχηματίζουν αμβλεία γωνία (γωνία β) μεταξύ τους.

  • Ο άξονας b συμπίπτει με έναν από τους άξονες ελαστικότητας n_α , n_β ή n_γ. Οι άλλοι δύο άξονες ελαστικότητας βρίσκονται στο επίπεδο (010).

  • Οι γωνίες που σχηματίζουν οι a και c με τους άξονες ελαστικότητας στο επίπεδο (010) ονομάζονται κατασβεστικές γωνίες.

  • π.χ. Γύψος: b=Y=n_β , a:Χ=15° , c:Ζ=52°

  • π.χ. Ορθόκλαστο: b=Ζ=n_γ , a:Χ=5-13° , c:Υ=13-21°

• Τρικλινές σύστημα

  • Υπάρχουν τρεις κρυσταλλογραφικοί άξονες άνισοι, οι οποίοι τέμνονται υπό γωνίες διαφορετικές της ορθής.

  • Οι άξονες ελαστικότητας και οι κρυσταλλογραφικοί άξονες δεν συμπίπτουν και σχηματίζουν γωνίες μεταξύ τους.

Χρήση του τριαξονικού ελλειψοειδούς

• Ας θεωρήσουμε ένα διάξονα κρύσταλλο, ο οποίος κρυσταλλώνεται στο ρομβικό σύστημα και έχει:

  • n_α = 1,635

  • n_β = 1,644

  • n_γ = 1,670

Α. Τομή κάθετη σε οπτικό άξονα

• Σε τομή κάθετη στον οπτικό άξονα του κρυστάλλου (π.χ. τομή 2):

  • η τομή του ελλειψοειδούς είναι κύκλος με ακτίνα n_β

  • η διπλοθλαστικότητα της τομής είναι δ = 0

• Αποτέλεσμα: Διαρκής κατάσβεση.

• Σημείωση: Η τομή μπορεί να μην είναι εντελώς σκοτεινή αλλά να εμφανίζει πολύ χαμηλά χρώματα πόλωσης, όταν:

  • είναι περίπου κάθετη στον οπτικό άξονα ή

  • ο κρύσταλλος έχει υψηλή διπλοθλαστικότητα, οπότε ακόμη και αν η τομή είναι ακριβώς κάθετη στον οπτικό άξονα, κάποιο ποσοστό φωτός περνά υπό γωνία προς τον οπτικό άξονα, και έτσι παθαίνει διπλή διάθλαση και παράγονται διαφορές πορείας.

Β. Τομή παράλληλη στο επίπεδο οπτικών αξόνων

• Σε τομή παράλληλη στο επίπεδο οπτικών αξόνων του κρυστάλλου (π.χ. τομή 5):

  • η τομή του ελλειψοειδούς είναι έλλειψη με ακτίνες n_γ και n_α

  • η διπλοθλαστικότητα της τομής είναι μέγιστη δ = n_γ-n_α

  • π.χ. για το συγκεκριμένο ορυκτό δ = 1,670-1,635 = 0,035

• Αποτέλεσμα: Η τομή εμφανίζει το υψηλότερο χρώμα πόλωσης του ορυκτού.

  • π.χ. για το συγκεκριμένο ορυκτό και για πάχος τομής 30 μm αυτό είναι το ερυθρό 2ης τάξης.

Γ. Τομή ενδιάμεση

• Σε τομή ενδιάμεση (π.χ. τομές 1,3,4):

  • η τομή του ελλειψοειδούς είναι έλλειψη με ακτίνες n_γ΄ (μεταξύ n_γ και n_β) και n_α΄ (μεταξύ n_β και n_α)

  • η διπλοθλαστικότητα της τομής είναι ενδιάμεση δ = n_γ΄-n_α΄ (μεταξύ 0 και n_γ-n_α)

  • π.χ. για το συγκεκριμένο ορυκτό 0 < δ < 0,035

• Αποτέλεσμα: Η τομή εμφανίζει ενδιάμεσο χρώμα πόλωσης, ανάμεσα στο μαύρο (ή σκούρο γκρίζο) και το υψηλότερο χρώμα πόλωσης του ορυκτού.

  • π.χ. για το συγκεκριμένο ορυκτό και για πάχος τομής 30 μm αυτό μπορεί να είναι κάποιο χρώμα πόλωσης 1ης ή 2ης τάξης (περιοχή λευκού διπλού βέλους στην κλίμακα Michel-Levy).

Δ. Τομή παράλληλη στην κύρια τομή Υ-Ζ

• Σε τομή παράλληλη στην κύρια τομή Υ-Ζ (π.χ. τομή 1):

  • η τομή αυτή ανήκει στις ενδιάμεσες περιπτώσεις

  • η τομή του ελλειψοειδούς είναι έλλειψη με ακτίνες n_γ και n_β

  • η διπλοθλαστικότητα της τομής είναι ενδιάμεση δ = n_γ-n_β

  • π.χ. για το συγκεκριμένο ορυκτό δ = 1,670-1,644 = 0,026

• Αποτέλεσμα: Η τομή εμφανίζει ενδιάμεσο χρώμα πόλωσης.

  • π.χ. για το συγκεκριμένο ορυκτό και για πάχος τομής 30 μm αυτό είναι το κίτρινο 2ης τάξης.