3.        ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ

3.1. Ορίζοντος - Είδη οριζόντων - Ορατότητα

Από ένα σημείο της Γης μπορούμε να δούμε ένα καθορισμένο τμήμα της επιφάνειας της και μάλιστα τόσο μεγαλύτερο, όσο υψηλότερα βρισκόμαστε. Από πάνω μας βρίσκεται ο ουράνιος θόλος, ο οποίος μας δίνει την εντύπωση ότι είναι ένα κοίλο ημισφαίριο που εφάπτεται στη Γη. Η γραμμή κατά μήκος της οποίας εφάπτονται η επιφάνεια της Γης και ο ουράνιος θόλος λέγεται κύκλος ορατότητας ή φυσικός ορίζοντας.

Σχήμα 7: Τα είδη των οριζόντων
Φ =Αισθητός ορίζοντας.
Ν= Φυσικός ορίζοντας.
Π=Πραγματικός ορίζοντας.

Ο φυσικός χώρος στον οποίο συμβαίνουν οι εξωγενείς παράγοντες είναι η επιφάνεια της γης (κεφ.: 1.2.). Έχουν σαν έδρα τους την ατμόσφαιρα και την υδρόσφαιρα και λαμβάνουν ενέργεια από δύο πηγές, τον ήλιο και την βαρύτητα.

Από μαθηματική άποψη ορίζοντας είναι η γραμμή που προκύπτει από την τομή ενός επίπεδου κάθετου προς την κατακόρυφο στη θέση του παρατηρητή και της ουράνιας σφαίρας. Το επίπεδο του ορίζοντα χωρίζει την ουράνια σφαίρα σε ένα ορατό και ένα μη ορατό ημισφαίριο. Αισθητό ορίζοντα ονομάζουμε τη γραμμή που προκύπτει από την τομή ενός επίπεδου που περνάει από το ύψος των ματιών του παρατηρητή και είναι κάθετο στην κατακόρυφο (Σχ. 7). Το επίπεδο του πραγματικού ορίζοντα διέρχεται από το κέντρο της Γης. Ο αισθητός ορίζοντας χρησιμοποιείται ως αφετηρία για τον αστρονομικό καθορισμό θέσεων. Ο αισθητός και ο πραγματικός ορίζοντας θεωρούνται ότι συμπίπτουν για μετρήσεις αστερισμών εκτός του ηλιακού συστήματος, λόγω των μεγάλων αποστάσεων σε σχέση με την ακτίνα της Γης.

Αν ο παρατηρητής βρίσκεται πάνω από την επιφάνεια της Γης τότε το τμήμα της ουράνιας σφαίρας που θα βλέπει θα είναι μεγαλύτερο από το ημισφαίριο, εφ' όσον το επιτρέπει το ανάγλυφο της επιφάνειας της Γης. Το ορατό τμήμα της γήινης επιφάνειας καθορίζεται από τον φυσικό ορίζοντα που βρίσκεται κάτω από τον φαινόμενο ορίζοντα, με τον οποίο σχηματίζει μια γωνία κ (Σχ. 7). Η ακτίνα του φυσικού ορίζοντα καθορίζεται από τις εφαπτομενικές οπτικές ακτίνες που ξεκινούν από το σημείο στάσης του παρατηρητή (Σχ. 8). Λόγω όμως της γήινης διάθλασης οι οπτικές ακτίνες κάμπτονται με αποτέλεσμα να βλέπουμε αντικείμενα πέρα από τον φυσικό ορίζοντα. Στο Σχ. 8, για παρατηρητή που βρίσκεται στην θέση Ρ, η περιφέρεια του φυσικού ορίζοντα που περνάει από το σημείο Α, λόγω της διάθλασης, μετατοπίζεται και περνάει από το σημείο Α1. Ανάλογη αύξηση της ακτίνας του φυσικού ορίζοντα λόγω διάθλασης παρατηρείται και για την θέση Ρ1 του παρατηρητή. Ο πραγματικός κύκλος ορατότητας καθορίζεται από την ακτίνα του ορίζοντα την οποία δίνει στον παρατηρητή η διάθλαση.

Σχήμα 8: Η ακτίνα τον φυσικού ορίζοντα ενός παρατηρητή είναι μεγαλύτερη απ' ότι θα ήταν εάν έλλειπε η ατμόσφαιρα της Γης. (J. Wagner 1979)

Με την βοήθεια του Σχ. 8 υπολογίζονται οι ακτίνες του φυσικού ορίζοντα, λαμβάνοντας υπόψη για λόγους υπολογιστικούς το ήμισυ των φυσικών οριζόντων, ως εξής:

Στο ορθογώνιο τρίγωνο ΡΑΟ σύμφωνα με το Πυθαγόρειο θεώρημα έχουμε:

(ΑΡ)² + (ΑΟ)² = (ΟΡ)² ή

(ΑΡ)² = (ΟΡ)² - (ΑΟ)² ή

(ΑΡ)² = (R+h)² - R² ή

(ΑΡ)² = R² +2Rh + h² - R² ή

(ΑΡ)² = 2Rh + h²

To h² μπορούμε να το αγνοήσουμε, εφ' όσον είναι της τάξεως μερικών δεκάδων μέτρων, οπότε έχουμε:

(ΑΡ)² = 2Rh ή

ΑΡ = ή

ΑΡ = m ή

ΑΡ = 3.569m ή

ΑΡ = 3,569Km ή

To h πάντοτε σε m.

Εξαιτίας του φαινόμενου της διάθλασης, τα διάφορα αντικείμενα στην επιφάνεια της Γης φαίνονται ψηλότερα απ' ότι είναι στην πραγματικότητα. Για το λόγο αυτό η πραγματική ακτίνα του φυσικού ορίζοντα υπολογίζεται από τον ΑΡ = 3,8 Km.

Παρακάτω δίνεται πίνακας που δίνει, για ορισμένα ύψη του παρατηρητή, τις αντίστοιχες ακτίνες του φυσικού του ορίζοντα με βάση τον τύπο ΑΡ = 3,569 , χωρίς να ληφθούν υπόψη η διάθλαση και άλλοι τυχόν παράγοντες που μπορούν να επηρεάσουν την ορατότητα του παρατηρητή.

Ύψος σε m	Ακτίνα του φυσικού ορίζοντα σε Km
5	8,0
10	11,3
50	25,2
100	36,0
300	61,9
500	79,8
800	101,0
1000	112,9
15000	138,2
2000	159,6

Η σχέση μεταξύ της σφαιρικότητας της Γης και ορατότητας αποκτά μεγάλη πρακτική σπουδαιότητα για προβλήματα που συνδέονται με την ναυσιπλοΐα και αεροπλοΐα. Για την καλύτερη κατανόηση της σημασίας της ορατότητας αναφέρονται παρακάτω δυο χαρακτηριστικά παραδείγματα.

α) Ένας παρατηρητής βρίσκεται σε μια ακτή. Ζητείται να βρεθεί η μεγαλύτερη δυνατή απόσταση από την οποία ο παρατηρητής μπορεί να δει ένα αεροπλάνο που πετάει προς την κατεύθυνση του σε ύψος 36 m.

ΑΡ = 3,569 ή ΑΡ = 3,569 ή ΑΡ = 3,569•6 ή ΑΡ = 21,4 Km

Η απόσταση 21,4 Km αντιστοιχεί στην ακτίνα του φυσικού ορίζοντα του παρατηρητή, με τον όρο ότι η γήινη ατμόσφαιρα δεν επηρεάζει την πορεία των οπτικών ακτίνων.

Αν χρησιμοποιήσουμε τον τύπο ΑΡ = 3,8 στον οποίο λαμβάνεται υπόψη και η επίδραση του φαινόμενου της διάθλασης, η ακτίνα του φυσικού ορίζοντα θα είναι 22,8 Km.

β) Ο παρατηρητής βρίσκεται σε γέφυρα πλοίου ύψους 16 m. Ζητείται να υπολογιστεί η μεγαλύτερη απόσταση από την οποία μπορεί να δει ο παρατηρητής φάρο ύψους 36 m.

Για να υπολογίσουμε στην περίπτωση αυτή την ακτίνα του φυσικού ορίζοντα του παρατηρητή, εφαρμόζουμε τον τύπο ΑΡ = 3,569 , μία φορά για το ύψος του παρατηρητή και μια φορά για το ύψος του φάρου.

ΑΡ = 3,569 ή ΑΡ = 3,569 ή ΑΡ = 3,569•6 = 21,4 Km

ΑΡ = 3,569 ή ΑΡ = 3,569 ή ΑΡ = 3,569•4= 14,3 Km

Η μεγαλύτερη λοιπόν απόσταση, από την οποία ο παρατηρητής θα δει το φάρο είναι 21,4 Km + 14,3 Km = 35,7 Km.