4.        ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΤΗΣ ΓΗΣ

4.1. Υδρόγειος

Η υδρόγειος είναι απεικόνιση της Γης σε σμίκρυνση και έχει τη μορφή ξύλινης, χάρτινης, μεταλλικής ή πλαστικής σφαίρας, που καλύπτεται από ένα χάρτη χωρισμένο σε μεσημβρινές ζώνες (Σχ. 11). Αυτή περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα που περνάει από τους πόλους της σφαίρας.

Από το 1935 χρησιμοποιούνται υδρόγειες εξοπλισμένες με ειδικά όργανα στη βάση τους, τα οποία επιτρέπουν την αυτόματη μέτρηση επιφανειών, μηκών και γωνιών.

Κυκλοφορούν επίσης και υδρόγειες με εσωτερικό φωτισμό. Όταν φωτίζονται δίνουν την ανάγλυφη εικόνα της επιφάνειας της Γης, ενώ όταν δεν φωτίζονται απεικονίζουν τον πολιτικό χάρτη της Γης.

Η υδρόγειος σφαίρα είναι το μόνο μέσο που απεικονίζει την επιφάνεια της Γης χωρίς παραμορφώσεις. Για όλη την υδρόγειο ισχύει η ίδια κλίμακα. Δίνει με ακρίβεια την έκταση και την κατανομή των ηπείρων-θαλασσών και επιτρέπει τον ακριβή προσδιορισμό θέσεων στην επιφάνεια της Γης.

Σχήμα 11: . α) Χάρτης της Γης χωρισμένος σε μεσημβρινές ζώνες.
β) Υδρόγειος σφαίρα που καλύφθηκε από το χάρτη του σχ. α.
(Η. Wilhelmy 1975).

H μικρή, κατά κανόνα, κλίμακα της υδρογείου και το γεγονός ότι η ίδια η υδρόγειος είναι δύσχρηστη αποτελούν τα μοναδικά μειονεκτήματα της. Χρησιμοποιείται κυρίως για γενικές επισκοπίσεις της επιφάνειας της Γης.

Η διάμετρος μιας υδρογείου με κλίμακα 1:10.000.000 είναι περίπου 126 cm. Η μεγαλύτερη υδρόγειος, με 4 m περίπου διάμετρο, κατασκευάστηκε από τον Ιταλό Coronelli (1650-1718), για τον Λουδοβίκο τον 14ο, και βρίσκεται στην Εθνική Βιβλιοθήκη του Παρισιού.

Η κλίμακα μιας υδρογείου σφαίρας, αν η περίμετρος της είναι 1 m, υπολογίζεται σύμφωνα με τον παρακάτω τύπο:

Όπου r η ακτίνα της υδρογείου σφαίρας και R η ακτίνα της Γης. Επειδή ο λόγος των ακτινών είναι ίσος προς το λόγο των τόξων και η κλίμακα της σφαίρας θα είναι 1:40.000.000 (Σχ. 12). Ο αριθμός 40.000.000 αντιστοιχεί στο μήκος της περιμέτρου της Γης σε m.

Διακρίνουμε υδρόγειες με λεία επιφάνεια, στις οποίες η μορφολογία της Γης απεικονίζεται όπως και στους γενικούς εποπτικούς χάρτες και υδρόγειες με επιφάνεια, όπου η αντίστοιχη γήινη επιφάνεια αποδίδεται με τις τρεις διαστάσεις της. Στις τελευταίες, μια υπερύψωση του ανάγλυφου είναι αναγκαία, γιατί το μεγαλύτερο υψόμετρο της Γης 8.848 μ, που βρίσκεται στο όρος Έβερεστ, σε υδρόγειο με κλίμακα 1:10.000.000 δεν αντιστοιχεί ούτε με ένα χιλιοστό στην επιφάνεια της σφαίρας. Το μεγαλύτερο βάθος των θαλασσών 11.022 μ., που βρίσκεται στην τάφρο των Μαριανών, στην κλίμακα της σφαίρας είναι λίγο μεγαλύτερο από 1 mm.

Σχ. 12. Προβολή της γήινης επιφάνειας σε σφαίρα.

4.1.1. Το δίκτυο των παράλληλων και μεσημβρινών

Η υδρόγειος σφαίρα καλύπτεται από ένα δίκτυο παράλληλων και μεσημβρινών κύκλων, το οποίο επιτρέπει τον ακριβή προσδιορισμό των διάφορων σημείων της.

Σε ίση απόσταση από τους δύο άλλους πόλους περνά ο ισημερινός, ο οποίος τέμνει τους μεσημβρινούς σε ίσα ημικύκλια. Στην ιδιότητα του αυτή οφείλει και το όνομα.

4.1.1.1. Παράλληλοι

Παράλληλα προς τον ισημερινό διέρχονται οι παράλληλοι κύκλοι, οι οποίοι προκύπτουν από την τομή της γήινης επιφάνειας από επίπεδα παράλληλα προς τον ισημερινό.  Οι παράλληλοι παίρνουν τιμές από Ο μέχρι 90° και ο κάθε 90ος παράλληλος είναι ένα σημείο που αντιστοιχεί στο βόρειο ή νότιο πόλο.

Όλοι οι παράλληλοι κύκλοι, εκτός από τον ισημερινό, είναι ελάχιστοι κύκλοι.

Το μήκος της περιμέτρου του ισημερινού είναι περίπου 40.000 Km.  O 50ος παράλληλος έχει μήκος 25.807 Km και ο 89ος παράλληλος 702 Km. Επειδή κάθε πλήρης κύκλος διαιρείται σε 360°, το μήκος τόξου 1° ελαττώνεται όσο προχωρούμε από τον ισημερινό προς τους πόλους.  Παρακάτω δίνεται ένας πίνακας με τις τιμές του μήκους τόξου 1° σε διάφορα γεωγραφικά πλάτη.

Πίνακας 2.

Γεωγρ. πλάτος	Μήκος τόξου 1°	Γεωγρ. πλάτος	Μήκος τόξου 1°
0°	111,0 Km	50°	71,6 Km
10°	109,6 Km	60°	55,7 Km
20°	104,6 Km	66 ½°	44,6 Km
23 ½ °	102,1 Km	70°	38,1 Km
30°	96,4 Km	80°	19,3 Km
40°	85,3 Km	90°	0,0 Km

Τα μήκη των περιμέτρων των παράλληλων κύκλων είναι συνημιτονει-δής συνάρτηση του γεωγραφικού τους πλάτους.  Γνωρίζουμε ότι το μήκος της περιμέτρου του ισημερινού είναι 40.000 Km.  To αντίστοιχο μήκος του 60ου παράλληλου θα είναι, Γ60=Γο·συν.φ ή Γ60= 40.000 Κm·συν60° ή Γ60=40.000 Km.0,5 ή Γ60=20.000 Km.  Όπου Γο το μήκος της περιμέτρου του ισημερινού και όπου φ το γεωγραφικό πλάτος του παράλληλου του οποίου θέλουμε να υπολογίσουμε την περίμετρο.

Εκτός από τον ισημερινό, οι δύο τροπικοί και οι δύο πολικοί κύκλοι έχουν ιδιαίτερη σημασία.

Μεταξύ των δύο τροπικών μετακινείται η ετήσια ηλιακή τροχιά.  Οι δύο πολικοί κύκλοι καθορίζουν τις πολικές ζώνες, όπου η διάρκεια της ημέρας και της νύχτας είναι μεγαλύτερη από 24 ώρες.

4.1.1.2. Μεσημβρινοί

Από τους πόλους της Γης περνάει ένα σύστημα κυκλικών γραμμών, οι μεσημβρινοί.  Μεσημβρινοί ονομάζονται τα τόξα των ημικύκλιων, επειδή όλα τα σημεία ενός ημικύκλιου έχουν ταυτόχρονη μεσημβρία.

Σε αντίθεση με τους παράλληλους κύκλους, οι μεσημβρινοί αριθμούνται ανά ημικύκλιο και συγκλίνουν προς τους δύο πόλους.  Όλοι οι μεσημβρινοί αντιστοιχούν σε ημικύκλια μέγιστων κύκλων.  Μέγιστοι κύκλοι είναι οι κύκλοι που προκύπτουν από την τομή της γήινης σφαίρας και επίπεδων που περνούν από το κέντρο της.

Οι μεσημβρινοί παίρνουν τιμές από 0° μέχρι 180° και χρησιμοποιούνται για τον καθορισμό του γεωγραφικού μήκους των σημείων της επιφάνειας της Γης.

Στην υδρόγειο συναντούμε δυο φορές παράλληλους με γεωγραφικό πλάτος 90° και δύο φορές μεσημβρινούς με γεωγραφικό μήκος 180°.

Ο βασικότερος είναι ο μεσημβρινός του Γκρήνουιτς.  Οι μεσημβρινοί που βρίσκονται ανατολικά του Γκρήνουιτς χαρακτηρίζονται ως ανατολικοί και οι μεσημβρινοί που βρίσκονται δυτικά, ως δυτικοί.  Στις 180° συμπίπτουν οι δύο μεσημβρινοί.

Επειδή η Γη δεν είναι κανονική σφαίρα, αλλά πεπλατυσμένη στους πόλους, το μήκος τόξου 1° στον ίδιο μεσημβρινό είναι μεγαλύτερο στις περιοχές των πόλων.  Η διαφορά όμως αυτή δεν υπερβαίνει τα 1,116 Km.

Κατά το παρελθόν, αντί του Γκρήνουιτς, χρησιμοποιήθηκαν άλλοι μεσημβρινοί ως κεντρικοί, επειδή κατά την εξέλιξη της ναυσιπλοΐας τα διάφορα Έθνη καθόριζαν τις μοίρες των μεσημβρινών, σύμφωνα με ένα εθνικό κεντρικό μεσημβρινό.  Οι Ισπανοί και οι Πορτογάλοι υπολόγιζαν τις μοίρες των μεσημβρινών με αρχή το μεσημβρινό του Ferro, 17° 9'46" δυτικά του μεσημβρινού Γκρήνουιτς.  Οι Γάλλοι χρησιμοποιούσαν το μεσημβρινό που περνάει από το Παρίσι, 2°20'14" ανατολικά του Γκρήνουιτς.

Σήμερα οι γεωγράφοι, οι γεωδαίτες, οι ναυτικοί και οι αστρονόμοι υπολογίζουν τις μοίρες των μεσημβρινών με αρχή τον μεσημβρινό του Γκρήνουιτς.

4.1.2. Γεωγραφικό μήκος και πλάτος

4.1.2.1. Γεωγραφικές συντεταγμένες

Η θέση ενός σημείου στη γήινη σφαίρα καθορίζεται με τις γεωγραφικές συντεταγμένες του.  Όταν λέμε γεωγραφικές συντεταγμένες, εννοούμε το γεωγραφικό μήκος και γεωγραφικό πλάτος του σημείου.

Με τον όρο γεωγραφικό μήκος εννοούμε την απόσταση ενός σημείου από τον κεντρικό μεσημβρινό και γεωγραφικό πλάτος την απόσταση του από τον ισημερινό.  Η απόσταση και στις δύο περιπτώσεις μπορεί να εκφραστεί είτε σε μοίρες είτε σε χιλιόμετρα.  Στο Σχ. 13, το γεωγραφικό πλάτος του σημείου Ρ εκφράζεται με τη γωνία φ που σχηματίζεται από τις ακτίνες R και R' της γήινης σφαίρας.

Σχ. 13.   α) Γεωγραφικό μήκος και πλάτος,
β) Καθορισμός των γεωγραφικών συντεταγμένων ενός σημείου σε χάρτη.

Το γεωγραφικό μήκος εκφράζεται με τη γωνία λ των δύο ακτινών του παράλληλου κύκλου που περνάει από το σημείο Ρ.

Το γεωγραφικό πλάτος το μετρούμε στο τόξο του μεσημβρινού που περνάει από το σημείο Ρ, και το γεωγραφικό μήκος στο τόξο του παράλληλου του σημείου Ρ.

Το σχ. 13β δείχνει τον τρόπο καθορισμού των γεωγραφικών συντεταγμένων ενός σημείου Ρ στο χάρτη.  Συγκεκριμένα η διαδικασία είναι η εξής: Το σημείο Ρ προβάλλεται στο νότιο περιθώριο του χάρτη, που αντιστοιχεί στον βόρειο παράλληλο των 25°.  Μετρώντας με τον κανόνα η απόσταση των σημείων με γεωγραφικά μήκη 18°30' και 19° υπολογίζεται ότι είναι ίση με 2 cm.  Στη συνέχεια υπολογίζεται ότι η απόσταση του σημείου Ρ1 από το σημείο 18°30’ είναι 1,2 cm.  Αφού λοιπόν τα 2 cm αντιστοιχούν σε διαφορά γεωγραφικού μήκους 30' τα 1,2 cm, σύμφωνα με την απλή μέθοδο, αντιστοιχούν σε διαφορά γεωγραφικού μήκους 18'.  Τη διαφορά αυτή την προ- σθέτουμε στην τιμή 18°30' και καθορίζουμε το γεωγραφικό μήκος του σημείου Ρ, που είναι 18°48' (18°30'+ 18').

Η ίδια διαδικασία ακολουθείται προκειμένου να καθοριστεί το γεωγραφικό πλάτος του σημείου Ρ, με μόνη τη διαφορά ότι το σημείο Ρ προβάλλεται τώρα στο δυτικό περιθώριο του χάρτη, που αντιστοιχεί στον ανατολικό μεσημβρινό των 18°.

4.1.2.2. Προσδιορισμός του γεωγραφικού πλάτους

Επειδή το γεωγραφικό πλάτος ανάγεται στον ισημερινό, για τον ακριβή καθορισμό του είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε το ύψος του ισημερινού.  Στις 21 Μαρτίου και 23 Σεπτεμβρίου, που έχουμε ισημερία, ο Ήλιος διατρέχει τον ουράνιο ισημερινό, και τις ημέρες αυτές το γεωγραφικό πλάτος ενός σημείου της επιφάνειας της Γης μπορεί να υπολογιστεί απ' ευθείας από το ύψος του Ήλιου. Γα τις υπόλοιπες ημέρες του έτους, το ύψος του Ήλιου, κατά συνέπεια και το γεωγραφικό πλάτος, υπολογίζεται με τη βοήθεια ειδικών πινάκων.  Για τη μέτρηση του ύψους του Ήλιου χρησιμοποιείται ο Εξάντας.

Σχ. 14. Το γεωγραφικό πλάτος φ του σημείου Α είναι ίσο με το ύψος του πολικού αστέρα φ' (J. Wagner 1979).

Κατά τη διάρκεια της νύχτας μπορούμε να καθορίσουμε το γεωγραφικό πλάτος με τη βοήθεια του πολικού αστέρα.  Το ύψος του πολικού αστέρα έχει την ίδια τιμή με το γεωγραφικό πλάτος.  Η γωνία με την οποία φαίνεται, από συγκεκριμένη θέση ενός παρατηρητή, ο πολικός αστέρας λέγεται ύψος του πολικού αστέρα.

Στο Σχ. 14, ΗΗ' είναι το επίπεδο του ορίζοντα ενός παρατηρητή που βρίσκεται στο σημείο Α της επιφάνειας της Γης.  Ο κύκλος του σχήματος αντιστοιχεί στο μεσημβρινό που περνάει από το σημείο Α.  Οι διακεκομένες γραμμές αντιστοιχούν στις οπτικές ακτίνες προς τον ουράνιο βόρειο πόλο, οι οποίες εξαιτίας της μεγάλης απόστασης κατευθύνονται παράλληλα προς τον ουράνιο άξονα.  Οι γωνίες φ και φ' είναι ίσες ως συμπληρωματικές των ίσων γωνιών Χ και Χ' . Η γωνία φ αντιστοιχεί στο γεωγραφικό πλάτος του σημείου Α και φ' στο ύψος του πολικού αστέρα.

4.1.2.3. Προσδιορισμός του γεωγραφικού μήκους

Ο καθορισμός του γεωγραφικού μήκους επιτυγχάνεται με τη μέτρηση του χρόνου, και βασίζεται στο γεγονός ότι για όλα τα σημεία που βρίσκονται στον ίδιο μεσημβρινό ο Ήλιος μεσουρανεί την ίδια χρονική στιγμή.  Με άλλα λόγια έχουν την ίδια τοπική ώρα.

Επειδή για μια πλήρη περιστροφή της Γης γύρω από τον άξονα της (360°) απαιτούνται 24 ώρες, για διαφορά 1° γεωγραφικού πλάτους απαιτούνται 4', (24 ώρες : 360°).  Εάν χρησιμοποιηθεί ένα ρολόι ακριβείας (χρονόμετρο), το οποίο έχει ρυθμιστεί με την ώρα του Γκρήνουιτς, μπορεί να υπολογιστεί το γεωγραφικό μήκος ενός σημείου της επιφάνειας της Γης από τη διαφορά της ώρας Γκρήνουιτς και της πραγματικής τοπικής ώρας.

Το παρακάτω παράδειγμα διευκολύνει την καλύτερη κατανόηση των όσων αναφέραμε παραπάνω.

Έστω ότι η τοπική ώρα ενός σημείου στην επιφάνεια της Γης προηγείται από την ώρα Γκρήνουιτς κατά 10 πρώτα λεπτά.  Το γεωγραφικό μήκος του σημείου θα είναι: 10':4' = 2 ½°  ανατολικό.

Η αληθινή ή πραγματική τοπική ώρα του σημείου, μπορεί να υπολογισθεί με τη διαδικασία που περιγράψαμε για τον αστρονομικό καθορισμό της διεύθυνσης Β-Ν κατά τη διάρκεια της ημέρας.

Τα πλοία χρησιμοποιούν ρολόγια τα οποία είναι ρυθμισμένα με την ώρα Γκρήνουιτς.  Στις μέρες μας, επίσης και η ραδιοφωνία εκπέμπει ακριβή χρονικά σήματα με τη βοήθεια των οποίων υπολογίζονται εύκολα τα γεωγραφικά μήκη των διαφόρων σημείων της επιφάνειας της Γης.