7. ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ - ΥΔΡΟΓΡΑΦΙΑ

7.4. Υδρογραφικά δίκτυα

Το υδρογραφικό δίκτυο αποτελεί το μεταφορικό μέσο για την κίνηση του επιφανειακού νερού και των ιζημάτων μιας υδρολογικής λεκάνης. Η υδρολογική λεκάνη είναι μια καλά καθορισμένη τοπογραφική και υδρολογική ενότητα, η οποία αποτελεί τη στοιχειώδη χορική μονάδα της επιφάνειας της χέρσου. Οι πλαγιές και κλάδοι του υδρογραφικού δικτύου αποτελούν τα βασικά στοιχεία της.

Η μελέτη ενός υδρογραφικού δικτύου εστιάζεται στις ιδιότητες του και στους πιθανούς τρόπους ανάπτυξής του. Στην πρώτη περίπτωση η μελέτη του υδρογραφικού δικτύου μπορεί να επιτευχθεί από την ποσοτική ανάλυση των υπαρχόντων κλάδων του. Στην δεύτερη όμως περίπτωση η εξέλιξη του σπάνια μπορεί να παρατηρηθεί άμεσα. Ένας πλήρης προσδιορισμός της εξέλιξης ενός υδρογραφικού δικτύου απαιτεί γνώση για τις αρχικές συνθήκες δημιουργίας, τις φυσικές διεργασίες, το χρόνο κλπ.

Ανάλυση υδρογραφικών δικτύων

Η ανάλυση των υδρογραφικών δικτύων δεν χρησιμοποιείται μόνο για να εκφράσει τα χαρακτηριστικά της δομής του, αλλά και σαν βάση για τον προσδιορισμό των επιπτώσεων των περιβαλλοντικών παραγόντων σε ένα ποτάμιο σύστημα. Επίσης χρησιμοποιείται για την πρόβλεψη της εξέλιξής τους, καθώς και για τον προσδιορισμό της υδρολογικής συμπεριφοράς των λεκανών απορροής.

Για την ποσοτική ανάλυση ενός υδρογραφικού δικτύου πρέπει να καθοριστεί κάποια σχέση μεταξύ των κλάδων του. Η ύπαρξη μεγάλων κεντρικών κλάδων, μικρότερων δευτερευόντων και ακόμα μικρότερων πρωτευόντων οδήγησε τον Horton (1945) να προτείνει μια ποσοτική έκφραση της ανάπτυξης ενός υδρογραφικού δικτύου με την μορφή αρίθμησης των κλάδων του (Σχήμα 7.5.). Μετά τον Horton ακολούθησαν και άλλοι όπως ο Strahler (1952), ο Scheidegger (1965) και ο Sheve (1967). Αλλά και οι Milton and Ollier (1965), Wolderberg (1966) και Jarvis (1977) πρότειναν συστήματα ταξινόμησης.

Ανάλυση υδρογραφικών δικτύων

Η ανάλυση των υδρογραφικών δικτύων δεν χρησιμοποιείται μόνο για να εκφράσει τα χαρακτηριστικά της δομής του, αλλά και σαν βάση για τον προσδιορισμό των επιπτώσεων των περιβαλλοντικών παραγόντων σε ένα ποτάμιο σύστημα. Επίσης χρησιμοποιείται για την πρόβλεψη της εξέλιξής τους, καθώς και για τον προσδιορισμό της υδρολογικής συμπεριφοράς των λεκανών απορροής.

Για την ποσοτική ανάλυση ενός υδρογραφικού δικτύου πρέπει να καθοριστεί κάποια σχέση μεταξύ των κλάδων του. Η ύπαρξη μεγάλων κεντρικών κλάδων, μικρότερων δευτερευόντων και ακόμα μικρότερων πρωτευόντων οδήγησε τον Horton (1945) να προτείνει μια ποσοτική έκφραση της ανάπτυξης ενός υδρογραφικού δικτύου με την μορφή αρίθμησης των κλάδων του (Σχήμα 7.5.). Μετά τον Horton ακολούθησαν και άλλοι όπως ο Strahler (1952), ο Scheidegger (1965) και ο Sheve (1967). Αλλά και οι Milton and Ollier (1965), Wolderberg (1966) και Jarvis (1977) πρότειναν συστήματα ταξινόμησης.

Σχήμα 7.5.: Αρίθμηση υδρογραφικών δικτύων.
Α. HORTON οι μικρότεροι κλάδοι του δικτύου οι οποίοι δεν δέχονται τα νερά κανενός μικρότερου κλάδου αλλά μόνο τα επιφανειακά νερά μιας μικρής λεκάνης, ονομάζονται κλάδοι πρώτης τάξης. Οι μεγαλύτεροι κλάδοι του δικτύου, οι οποίοι δέχονται τα νερά ενός κλάδου 1ης τάξης ονομάζονται κλάδοι 2ης τάξεως κ.ο.κ.
Β. STRAHLER ρεύματα τα οποία δεν δέχονται τα νερά μικρότερων κλάδων ρευμάτων ονομάζονται 1ης τάξεως. Σύνδεση δύο κλάδων ίσης τάξης δημιουργεί ένα νέο κλάδο της αμέσου επόμενης τάξης δηλαδή σύνδεση δύο κλάδων 1ης τάξεως δημιουργεί ένα ρεύμα 2ης τάξεως κ.ο.κ.
Γ. SCEIDEGGER όλοι οι κλάδοι οι οποίοι δεν δέχονται τα νερά άλλων κλάδων καλούνται 2ης τάξεως. Η σύνδεση δύο κλάδων συνεπάγεται τη δημιουργία ενός νέου κλάδου με τάξη ίση με το άθροισμα των τάξεων των δύο συμβαλλομένων κλάδων.
Δ. SHREVE κάθε εξωτερικός κλάδος έχει μέγεθος 1. Αν κλάδοι μεγεθών α και β συνδέ-ονται, τότε προκύπτει κλάδος με μέγεθος α+β.

Επίσης η αρίθμηση των λεκανών απορροής κάθε κλάδου του υδρογραφικού δικτύου, ακολουθεί την αρίθμηση των κλάδων. Έτσι οι λεκάνες απορροής των κλάδων 1ης, 2ης κ.τ.λ. τάξεως ονομάζονται αντίστοιχα λεκάνες 1ης, 2ης κ.τ.λ. τάξεως.

Μετά την αρίθμηση των κλάδων ενός υδρογραφικού δικτύου υπολογίζονται διάφορες μορφομετρικές παράμετροι τόσο των δικτύων όσο και των υδρολογικών λεκανών τους. Οι μορφομετρικές αυτές παράμετροι είναι:

Α. Μετρούμενες παράμετροι του υδρογραφικού δικτύου.
Τάξεις κλάδου (u): είναι η ιεράρχηση των κλάδων του δικτύου με κάποια από τις μεθόδους , που αναπτύξαμε παραπάνω.
Αριθμός κλάδων τάξεως u (Νu): είναι το σύνολο των κλάδων τάξεως u.
Συνολικός αριθμός κλάδων εντός λεκάνης τάξεως u (ΣΝ)u: είναι ο αριθμός των κλάδων που βρίσκονται μέσα σε μία λεκάνη τάξεως u.
Συνολικό μήκος κλάδων τάξεως u (Lu): είναι το άθροισμα των μηκών των κλάδων της ίδιας τάξης μέσα σε μία λεκάνη.
Μέσο μήκος τάξεως u (Lu): είναι ο λόγος Lu/Nu
Συνολικό μήκος κλάδων εντός λεκάνης τάξεως u (ΣL)u: είναι το άθροισμα των μηκών όλων των κλάδων εντός λεκάνης τάξεως u.
Αζιμούθιο ή διεύθυνση της κοίτης (α): εκφράζεται ως η γωνία μεταξύ της διεύθυνσης της κοίτης που έχει φορά προς την κατεύθυνση ροής του ρεύματος και του γεωγραφικού βορρά.

Β. Υπολογιζόμενες μορφομετρικές παράμετροι του υδρογραφικού δικτύου.
Συντελεστής διακλάδωσης (Rb): είναι ο λόγος μεταξύ του αριθμού των κλάδων μιας δεδομένης τάξης δια του αριθμού των κλάδων της επόμενης τάξης  Rb=Nu/N(u+1)
Λόγος μήκους κλάδων (RL): είναι ο λόγος του μέσου μήκους των κλάδων μιας δεδομένης τάξης ρεύματος δια του μέσου μήκους των κοιτών της αμέσως προηγούμενης τάξης  RL=Lu/L(u-1)

Γ. Μετρούμενες παράμετροι στη λεκάνη απορροής.
Εμβαδό λεκάνης τάξεως u (Au): είναι το εμβαδό της επιφάνειας του εδάφους, που συγκεντρώνει όλες τις βροχοπτώσεις στον κλάδο τάξεως u. Το εμβαδό της επιφάνειας αποστραγγίσεως μιας λεκάνης απορροής τάξης u, ορίζεται από το σύνολο του εμβαδού των λεκανών απορροής τάξης (u-1) και το σύνολο του εμβαδού των μεσολεκανωδών επιφανειών που περικλείονται στην περίμετρο της.
Υψόμετρο στομίου λεκάνης (q): είναι το υψόμετρο εξόδου της λεκάνης, δηλαδή το χαμηλότερο σημείο της λεκάνης.
Υψόμετρο υψηλότερού σημείου λεκάνης (Z): είναι το υψηλότερο σημείο της λεκάνης.
Εκροή (Q): είναι η ποσότητα ύδατος που εκρέει από το στόμιο της λεκάνης.

Δ. Υπολογιζόμενες μορφομετρικές παράμετροι στη λεκάνη απορροής.
Λόγος εμβαδού λεκανών (RA): είναι ο λόγος του μέσου εμβαδού των λεκανών μιας δεδομένης τάξης, δια του μέσου εμβαδού των λεκανών της αμέσως προηγούμενης τάξης  RA=Au/A(u-1)
Υδρογραφική πυκνότητα (Du): είναι ο λόγος του συνολικού μήκους των κλάδων των κοιτών όλων των τάξεων σε μια λεκάνη απορροής δια του εμβαδού της λεκάνης απορροής   Du=ΣLu/Au.
Υδρογραφική συχνότητα (Fu): είναι ο λόγος του συνολικού αριθμού των κλάδων των κοιτών όλων των τάξεων σε μια λεκάνη απορροής δια του εμβαδού της λεκάνης απορροής  Fu=ΣNu/Au.
Συνολικό ανάγλυφο λεκάνης (H): είναι η διαφορά μεταξύ του ψηλότερου και του χαμηλότερου σημείου της λεκάνης.
Υψομετρικό ολοκλήρωμα - Υψομετρική καμπύλη : το υψομετρικό ολοκλήρωμα είναι η έκφραση, με μία τιμή, του σταδίου απογυμνώσεως μιας λεκάνης απορροής. Η υψομετρική καμπύλη δείχνει με απλό τρόπο τη κατανομή της μάζας του αναγλύφου μέσα στη λεκάνη, μια λεκάνη που ορίζεται από την περίμετρο της και από δυο επίπεδα, ένα βασικό επίπεδο διερχόμενο από το στόμιο της λεκάνης και ένα επίπεδο κορυφής διερχόμενο από το ψηλότερο σημείο του υδροκρίτη της λεκάνης
Βαθμός τραχύτητας αναγλύφου (Rn): είναι το γινόμενο της υδρογραφικής πυκνότητας (D) και του μέγιστου αναγλύφου (Η) της λεκάνης απορροής, εκφρασμένων και των δυο με ίδιες διαστάσεις, Rn=H*D. Σύμφωνα με τον Strahler (1958) (από Αστάρα, 1980), αν η D αυξάνει, ενώ το Η παραμένει σταθερό, η μέση οριζόντια απόσταση L, μεταξύ των υδροκριτών και των παρακείμενων κοιτών ελαττώνεται και συνοδεύεται με αύξηση της κλίσης της κλιτούς. Εάν το Η αυξάνει, ενώ η D παραμένει σταθερή, η υψομετρική διαφορά μεταξύ των υδροκριτών και των παρακείμενων κοιτών επίσης θα αυξηθεί, με αποτέλεσμα να αυξηθεί και η κλίση των κλιτών. Ψηλές τιμές του Rn εμφανίζονται σε περιοχές όπου και οι δυο μορφομετρικές παράμετροι Η και D, είναι μεγάλες, δηλαδή όταν οι κλιτύες δεν είναι μόνον απότομες, αλλά έχουν και μεγάλο μήκος.

Η αρίθμηση των υδρογραφικών δικτύων οδήγησε στην διατύπωση των νόμων της υδρογραφικής σύνθεσης.

Α) Νόμος του αριθμού των κλάδων

ο αριθμός των διαδοχικώς μικρότερων τάξεων κλάδων ενός υδρογραφικού δικτύου, τείνει να σχηματίσει μια αύξουσα γεωμετρική ακολουθία, της οποίας πρώτος όρος είναι η μονάδα (ο απλός κλάδος της μέγιστης τάξεως) και λόγος, ο λόγος διακλαδώσης Rb.

Nu = Rb ^{(k – u)}

Ο λόγος διακλαδώσης δίνεται από την σχέση :

Rb=Nu/N_(u+1)

Nu: ο αριθμός των κλάδων τάξεως u, Κ: η μέγιστη τάξη, u: η ζητούμενη τάξη, Rb: ο λόγος διακλάδωσης,

Β) Νόμος του μήκους των κλάδων

τα αθροιστικά μήκη των διαδοχικώς μεγαλύτερων τάξεων κλάδων ενός υδρογραφικού δικτύου, τείνουν να σχηματίσουν μιαν αύξουσα γεωμετρική ακολουθία, της οποίας πρώτος όρος είναι το μέσον μήκος των κλάδων 1^ης τάξεως και λόγος, ο λόγος του μήκους R_L.

ΣLu = L₁R_L^(u-1)

Ο λόγος του μήκους δίνεται από την σχέση :

R_L=ΣLu/Σ(L_u-1)

Lu: το μέσο μήκος των κλάδων τάξεως u, L₁: το μέσο μήκος του κλάδου 1^ης τάξεως, u: η ζητούμενη τάξη.

Γ) Νόμος του εμβαδού των λεκανών απορροής

το μέσο εμβαδόν των διαδοχικώς μεγαλυτέρων λεκανών απορροής ενός υδρογραφικού συστήματος, τείνει να σχηματίσει μιαν αύξουσα γεωμετρική ακολουθία με πρώτο όρο το μέσο εμβαδόν των λεκανών πρώτης τάξεως και λόγο, το λόγο του εμβαδού R_A

Αu = Α₁R_Α^(u-1)

Ο λόγος του εμβαδού δίνεται από την σχέση :

R_Α=Αu/Α(_u-1)

Lu: το μέσο μήκος των κλάδων τάξεως u, L₁: το μέσο μήκος του κλάδου 1^ης τάξεως, u: η ζητούμενη τάξη.

Τέλος, τμήμα της ανάλυσης των υδρογραφικών δικτύων αποτελεί και ο προσδιορισμός της μορφής τους (Σχήμα 7.6.). Η διαφορετική μορφή τους οφείλεται σε τοπικές κλιματολογικές, γεωλογικές και περιβαλλοντικές συνθήκες.

Σχήμα 7.6.: Μορφές υδρογραφικών δικτύων κατά Howard (1967) από Αστάρα 1997.

Εξέλιξη υδρογραφικών δικτύων

Η εξέλιξη ενός υδρογραφικού δικτύου έχει να κάνει με το τρόπο που το δίκτυο εξελίσσεται, ώστε να επιτευχθεί η κατάσταση εκείνη που θα επιτρέπει την καλύτερη δυνατή απομάκρυνση του τρεχούμενου νερού και των ιζημάτων που μεταφέρει, στις δεδομένες τοπικές συνθήκες.

Ποιοι όμως κανόνες διέπουν την ιδανικότερη εξέλιξη ενός υδρογραφικού συστήματος και ποιοι παράγοντες το επηρεάζουν;

Την απάντηση στο πρώτο σκέλος του παραπάνω ερωτήματος προσπάθησαν να δώσουν οι Rodriguez – Iturbe et al. (1992), οι οποίοι δέχθηκαν ότι για να αναπτυχθεί ένα υδρογραφικό δίκτυο με την τυπική δενδριτική μορφή, θα πρέπει να πληρείται ο συνδυασμός των τριών παρακάτω ενεργειακών αρχών.

- Η δαπάνη της μικρότερης δυνατής ενέργειας σε κάθε κλάδο

- Η δαπάνη ίσης ποσότητας ενέργειας ανά επιφάνεια σε κάθε τμήμα της κοίτης του υδρογραφικού δικτύου και

- Η δαπάνη της μικρότερης δυνατής ενέργειας στο συνολικό υδρογραφικό δίκτυο, δηλαδή

Χ ΣQ_i^0.5 L_i ® ελάχιστο

Για τον πλήρη προσδιορισμό των παραγόντων που επηρεάζουν την εξέλιξη ενός υδρογραφικού δικτύου απαιτείται γνώση των αρχικών συνθηκών, των συναφών φυσικών διεργασιών, του χρόνου και των περιβαλλοντικών παραγόντων. Το σύνολο των παραπάνω πληροφοριών είναι μάλλον αδύνατο να συγκεντρωθεί. Η μεθοδολογία συγκέντρωσης πληροφοριών για την εξέλιξη ενός υδρογραφικού δικτύου στηρίζεται στην απευθείας παρατήρηση, στην εξαγωγή συμπερασμάτων από την ανάλυση του υδρογραφικού δικτύου και σε θεωρητικά μοντέλα προσομοίωσης.

Η απευθείας παρατήρηση της ανάπτυξης ενός υδρογραφικού δικτύου περιορίζεται στην ανάπτυξη μερικών ειδικών επιφανειών οι οποίες έχουν τεχνητά διαμορφωθεί (Schumm, 1956) και πρόσφατα αποκαλυφθεί (Morisawa, 1964).

Η μελέτη μιας πειραματικής επιφάνειας στο εργαστήριο (Σχήμα 7.7.α) έδειξε την ανάπτυξη διαφορετικής μορφής υδρογραφικών δικτύων για διαφορετικές κλίσεις της επιφάνειας και μεταβολής του βασικού επιπέδου (κεφάλαιο 8.3).

Σχήμα 7.7.: Αρίθμηση υδρογραφικών δικτύων.: Πειραματική μελέτη της ανάπτυξης υδρογραφικών δικτύων (Parker, 1977).
A) η μεταβολή της ανάπτυξης των δικτύων σε τρεις ισόχρονες φάσεις Β) Οι μεταβολές των αριθμών των κλάδων όταν το σύστημα έφτασε στη μέγιστη ανάπτυξη. Ο χρόνοw προσδιορίζεται από τον όγκο του νερού που δέχθηκε η επιφάνεια.

Τα υδρογραφικά δίκτυα στην αρχή αναπτύχθηκαν με επιμήκυνση προς το εσωτερικό και ανάπτυξη της διακλάδωσής τους με κλάδους πρώτης τάξης, στη συνέχεια όμως διαφοροποιήθηκαν σε δύο εντελώς διαφορετικές μορφές. Αποτέλεσμα της διαφορετικής ανάπτυξης του υδρογραφικού δικτύου ήταν η διαφορετική υδρολογική συμπεριφορά των δύο δικτύων (Σχήμα 7.7.β).

Οι φάσεις ανάπτυξης των υδρογραφικών δικτύων (Glock, 1931) είναι:

I. Έναρξη της σκελετικής δομής του δικτύου

II. Επιμήκυνση με ανάπτυξη προς το εσωτερικό των κυρίων κλάδων του δικτύου

  III. Διεύρυνση του δικτύου με προσθήκη παράπλευρων κλάδων

IV. Μέγιστη διεύρυνση και

V. Συρρίκνωση του δικτύου όταν παράπλευροι κλάδοι εξαφανίζονται εξαιτίας της μείωσης του αναγλύφου

Σχήμα 7.8.: Σχηματικό διάγραμμα της ανάπτυξης ενός υδρογραφικού δικτύου (Horton, 1945)

Τα θεωρητικά μοντέλα που αναπτύχθηκαν για την μελέτη της εξέλιξης των υδρογραφικών δικτύων στηρίχθηκαν τόσο σε προσδιοριστικές όσο και σε πιθανολογικές μεθόδους.

Το προσδιοριστικό μοντέλο του Horton (1945) αποτελεί εξαιρετικό παράδειγμα για το πως μια φυσική θεωρία (θεωρία της απορροής) και η παρατήρηση (νόμοι της υδρογραφικής σύνθεσης), μπορούν να συνδυαστούν μεταξύ τους.

Ο Horton θεώρησε ότι σε μια μικρή πειραματική επιφάνεια οι παράλληλες αυλακώσεις που δημιουργούνται πέρα από την απόσταση Χ_c τροποποιούνται από διεργασίες μικροπειρατείας και ορθογώνιου διαχωρισμού με τελικό αποτέλεσμα τη δημιουργία μιας κεντρικής αυλάκωσης(Σχήμα 7.8.α). Στη συνέχεια η διεργασία της εκβάθυνσης (Σχήμα 7.8.β) οδηγεί στην δημιουργία πλευρικών επιφανειών οι οποίες αποτελούν δύο νέες επιφάνειες για την δημιουργία νέων συστημάτων αυλάκων (Σχήμα 7.8.α. σταδ. 2). Οι διεργασίες αυτές συνεχίζονται μέχρι το μήκος της επιφανειακής απορροής να είναι μικρότερο από το μήκος επίγειας ροής.

Το μοντέλο του Horton μπορεί να περιγράψει ικανοποιητικά τις διεργασίες ανάπτυξης των υδρογραφικών δικτύων σε μικρές όμως επιφάνειες. Για επιφάνειες μεγέθους λεκανών απορροής υπάρχει μια σχετική αδυναμία την οποία προσπάθησαν να καλύψουν με μοντέλα άλλοι ερευνητές.

Οι Willgoose et al. (1991) ανέπτυξαν ένα μοντέλο δεχόμενοι ότι η διάβρωση η οποία συμβαίνει μέσα στις κοίτες έχει μεγαλύτερους ρυθμούς από αυτήν στις πλαγιές. Οι κλάδοι του υδρογραφικού δικτύου επιμηκύνονται προς το εσωτερικό όταν ο παράγοντας δημιουργίας του υδρογραφικού δικτύου a, που καθορίζεται από το γινόμενο της παροχής ανά μονάδα επιφάνειας (q) και της κλίσης (s).

a = β₅.q^m sⁿ   m, n > 0

υπερβεί μια τιμή (σταθερά) β₅.

Το μοντέλο χρησιμοποιήθηκε για την διερεύνηση της διαφοροποίησης των ιδιοτήτων ενός υδρογραφικού δικτύου κατά την εξέλιξή του (Σχήμα 7.9.). Επίσης μελετήθηκαν οι αρχικές συνθήκες επηρεάζουν την ανάπτυξη του και το πως διατηρείται η δυναμική ισορροπία στο σύστημα.

Σχήμα 7.9.: Σχηματική προσομοίωση της ανάπτυξης ενός υδρογραφικού δικτύου με την πάροδο του χρόνου (Willgoose et al. 1991).