Το τετραγωνικό σύστημα έχει 3 κρυσταλλογραφικούς άξονες a, b και c, οι οποίοι είναι κάθετοι μεταξύ τους. Οι οριζόντοι άξονες a και b είναι ίσοι μεταξύ τους και άνισοι ως προς τον άξονα c [1, 2].

Ο άξονας c ταυτίζεται με τον κατακόρυφο άξονα Λ⁴ [3]. Οι άξονες a και b ταυτίζονται με δύο οριζόντιους άξονες L² [4]. Όταν δεν υπάρχουν L², αλλά υπάρχουν επίπεδα συμμετρίας Ρ, οι άξονες a και b λαμβάνονται κάθετα σε 2Ρ [9].

Το τετραγωνικό σύστημα περιλαμβάνει 7 κρυσταλλικές τάξεις (βλ. Κρυσταλλικά σχήματα: Τετραγωνικό):
Ολοεδρία, ολαξονική ημιεδρία, παρημιεδρία, ανθημιεδρία, τεταρτοεδρία, σφηνοεδρική ανθημιεδρία και σφηνοεδρική τεταρτοεδρία.

Συχνά στην ξένη βιβλιογραφία το εξαγωνικό και το τριγωνικό θεωρούνται ως ένα σύστημα.

Παράδειγμα: Ας δούμε τα στοιχεία συμμετρίας του τετραγωνικού πρίσματος: Λ⁴ 2L² 2L'² Π 2Ρ 2Ρ' C (ολοεδρία) [3, 4, 5, 6, 7]. Ως άξονας c λαμβάνεται ο κατακόρυφος άξονας Λ⁴ [3]. Ως άξονες a και b λαμβάνονται δύο οριζόντιοι άξονες L² [4].

Παράδειγμα: Στο σφηνόεδρο  [8], όπου τα στοιχεία συμμετρίας είναι Λ²₄ 2L² 6Ρ' (σφηνοεδρική ανθημιεδρία), ως άξονας c λαμβάνεται ο κατακόρυφος Λ²₄. Ως άξονες a και b λαμβάνονται οι δύο οριζόντιοι άξονες L² (διέρχονται από τα μέσα των απέναντι ακμών).

Παράδειγμα: Στην τετραγωνική πυραμίδα [9], όπου τα στοιχεία συμμετρίας είναι Λ⁴_πολ 2P 2P' (ανθημιεδρία), ως άξονας c λαμβάνεται ο κατακόρυφος Λ⁴_πολ. Οι άξονες a και b λαμβάνονται κάθετα σε δύο επίπεδα συμμετρίας 2Ρ.