Το εξαγωνικό σύστημα έχει 4 κρυσταλλογραφικούς άξονες a₁, a₂, a₃ και c. Ο άξονας c είναι κατακόρυφος και κάθετος στους 3 οριζόντιους άξονες a₁, a₂ και a₃, οι οποίοι είναι ίσοι μεταξύ τους και τέμνονται υπό γωνία 120° (θετικά άκρα) [1, 2].

Ο άξονας c ταυτίζεται με τον κατακόρυφο άξονα Λ⁶ [3]. Οι άξονες a₁, a₂ και a₃ ταυτίζονται με τρεις οριζόντιους άξονες L² [4]. Όταν δεν υπάρχουν L², αλλά υπάρχουν επίπεδα συμμετρίας Ρ, οι άξονες a₁, a₂ και a₃ λαμβάνονται κάθετα σε 3Ρ [9].

Το εξαγωνικό σύστημα περιλαμβάνει 5 κρυσταλλικές τάξεις (βλ. Κρυσταλλικά σχήματα: Εξαγωνικό):
Ολοεδρία, ολαξονική ημιεδρία, παρημιεδρία, ανθημιεδρία και τεταρτοεδρία.

Συχνά στην ξένη βιβλιογραφία το εξαγωνικό και το τριγωνικό θεωρούνται ως ένα σύστημα.

Παράδειγμα: Ας δούμε τα στοιχεία συμμετρίας του εξαγωνικού πρίσματος: Λ⁶ 3L² 3L'² Π 3Ρ 3Ρ' C (ολοεδρία) [3, 4, 5, 6, 7]. Ως άξονας c λαμβάνεται ο κατακόρυφος άξονας Λ⁶ [3]. Ως άξονες a₁, a₂ και a₃ λαμβάνονται τρεις οριζόντιοι άξονες L² [4].

Παράδειγμα: Στην εξαγωνική πυραμίδα [8], όπου τα στοιχεία συμμετρίας είναι Λ⁶_πολ 3P 3P' (ανθημιεδρία), ως άξονας c λαμβάνεται ο κατακόρυφος Λ⁶_πολ. Οι άξονες a₁, a₂ και a₃ λαμβάνονται κάθετα σε τρία επίπεδα συμμετρίας 3Ρ.