ΑΣΚΗΣΕΙΣ
Α' Μέρος: Στοιχεία Οπτικής Κρυσταλλογραφίας
   

Β' Μέρος
Oι απαντήσεις δίνονται μονολεκτικά, μόνο για να μπορέσετε να ελέγξετε την ορθότητα των λύσεών σας. Οι κανονικές απαντήσεις πρέπει να είναι ολοκληρωμένες και αιτιολογημένες.
1. Έχουμε δύο λεπτές τομές Α και Β στις οποίες, για τη κατασκευή τους, χρησιμοποιήθηκαν συγκολλητικές ουσίες με δείκτες διάθλασης 1,2 και 1,4 αντίστοιχα. Αν περιέχουν και οι δύο χαλαζία, σε ποια από τις λεπτές τομές ο χαλαζίας θα εμφανίζει υψηλότερο ανάγλυφο; Δίνεται ότι ο χαλαζίας έχει δείκτη διάθλασης περίπου 1,5.

2. Σε κρύσταλλο βρέθηκε άξονας 4ης τάξης. Από αυτόν τον κρύσταλλο κατασκευάζουμε μια τομή υπό γωνία διαφορετική από την ορθή ως προς τον παραπάνω άξονα. Κάτω από το μικροσκόπιο παρατηρούμε ότι η τομή αυτή παρουσιάζει διαρκή κατάσβεση. Σε ποιο σύστημα ανήκει ο κρύσταλλος;
3. Σε κρύσταλλο βρέθηκε άξονας 3ης τάξης. Από αυτόν τον κρύσταλλο κατασκευάζουμε μια τομή υπό γωνία διαφορετική από την ορθή ως προς τον παραπάνω άξονα. Κάτω από το μικροσκόπιο παρατηρούμε ότι η τομή αυτή παρουσιάζει χρώματα πόλωσης. Σε ποιο σύστημα ανήκει ο κρύσταλλος;
4. Σε κρύσταλλο βρέθηκε άξονας 4ης τάξης. Από αυτόν τον κρύσταλλο κατασκευάζουμε μια τομή κάθετα στον παραπάνω άξονα. Κάτω από το μικροσκόπιο παρατηρούμε ότι η τομή αυτή παρουσιάζει διαρκή κατάσβεση.
Α) Σε ποια κρυσταλλικά συστήματα είναι πιθανό να ανήκει ο κρύσταλλος;
Β) Με ποιο τρόπο θα μπορέσουμε να κάνουμε τη διάκριση κάτω από το μικροσκόπιο;
5. Από ένα κρύσταλλο του τετραγωνικού συστήματος κόβουμε δύο ισοπαχή πλακίδια παράλληλα προς (100) και (001) αντίστοιχα. Από αυτά τα πλακίδια:
Α) το ένα εμφανίζει τη μέγιστη διπλοθλαστικότητα και
Β) το άλλο εμφανίζει διαρκή κατάσβεση.
Ποιο από τα πλακίδια είναι το Α και ποιο το Β;

6. Ένας κρύσταλλος του τριγωνικού συστήματος έχει ne=1,5 και no=1,7.
Α) Να σχεδιάσετε την εικόνα που θα δούμε κατά την κωνοσκοπική εξέταση σε τομή κάθετη σε οπτικό άξονα.
Β) Αν παρεμβάλουμε τον αντισταθμιστή, τι χρώματα και σε ποιες θέσεις στην παραπάνω εικόνα θα σχηματιστούν;

7. Από ρομβικό διαφανή κρύσταλλο κόβουμε τρία ισοπαχή πλακίδια παράλληλα, αντίστοιχα, προς (100), (010) και (001). Αν οι τρεις κρυσταλλογραφικοί άξονες του κρυστάλλου a, b και c συμπίπτουν αντίστοιχα με τους τρεις δείκτες διάθλασης nα, nβ και nγ, σε ποιο από τα παραπάνω πλακίδια θα έχουμε υψηλότερα χρώματα πόλωσης;

8. Σε ένα διάξονα κρύσταλλο οι άξονες του τριαξονικού ελλειψοειδούς ταυτίζονται με τους κρυσταλλογραφικούς άξονες.
Α) Σε ποιο κρυσταλλικό σύστημα ανήκει αυτός;
Β) Αν στον κρύσταλλο αυτό ισχύει η σχέση nα=a, nβ=b και nγ=c και ο κρύσταλλος είναι πρισματικός ως προς τον άξονα c, τι επιμήκυνση θα έχει η τομή (100);

9. Σε ένα ρομβικό κρύσταλλο οι τρείς κρυσταλλογραφικοί άξονες a, b και c συμπίπτουν αντίστοιχα με τους δείκτες διάθλασης nα, nβ και nγ. Αν nα=1,4, nβ=1,5 και nγ=1,6:
Α) Ποια από τις τομές (100), (010) και (001) θα εμφανίζει τα υψηλότερα χρώματα πόλωσης;
Β) Ποιες από τις παραπάνω τρεις τομές θα έχουν ίδια χρώματα πόλωσης;

10. Σε κρύσταλλο του τετραγωνικού συστήματος ποια ή ποιες από τις τομές (100), (010) και (001):
Α) Θα παρουσιάζει διαρκή κατάσβεση;
Β) Θα παρουσιάζει (παρουσιάζουν) τα υψηλότερα χρώματα πόλωσης;
Εάν ο κρύσταλλος είναι πλεοχροϊκός, ποια ή ποιες από τις τομές (100), (010) και (001):
Γ) Δεν θα παρουσιάζει πλεοχροϊσμό;
Δ) Θα παρουσιάζει (παρουσιάζουν) τον εντονότερο πλεοχροϊσμό;
Ε) Εάν ο κρύσταλλος είναι οπτικά θετικός, ποιο θα είναι το σημείο επιμήκυνσης της τομής (100).
Να σχεδιασθούν οι τομές με τα κρυσταλλογραφικά και οπτικά τους στοιχεία.
11. Σε μονοκλινή κρύσταλλο ο κρυσταλλογραφικός άξονας b συμπίπτει με το nβ. Ο άξονας c συμπίπτει με το nγ, ενώ ο nα σχηματίζει γωνία 20° με τον άξονα a. Επίσης ο άξονας a είναι κάθετος προς έναν οπτικό άξονα. Να βρεθούν:
Α) Η γωνία β του κρυστάλλου.
Β) Οι δείκτες (hkl) του επιπέδου των οπτικών αξόνων.
Γ) Η γωνία 2V των οπτικών αξόνων.
Δ) Ο οπτικός χαρακτήρας και το οπτικό σημείο του κρυστάλλου.
12. Ονομάστε τα στοιχεία του τριαξονικού ελλειψοειδούς που δίνονται με τη μορφή αριθμών στο διπλανό σχήμα.
13. Τι συμπέρασμα θα βγάλουμε ως προς τον οπτικό χαρακτήρα ενός κρυστάλλου, αν κατά την κωνοσκοπική του εξέταση δούμε:
Α) Την εικόνα (1); Αν ο κρύσταλλος είναι οπτικά θετικός, όταν παρεμβάλουμε τον αντισταθμιστή, τι χρώματα και σε ποιες θέσεις θα σχηματισθούν;
Β) Την εικόνα (2); Αν ο κρύσταλλος είναι οπτικά αρνητικός, όταν παρεμβάλουμε τον αντισταθμιστή, τι χρώματα και σε ποιες θέσεις θα σχηματισθούν;
Γ) Σε ποιες περιπτώσεις μπορούμε να δούμε την εικόνα (3); Πως θα μπορέσουμε να τις διακρίνουμε μεταξύ τους;
Δ) Αν δύο κρύσταλλοι δίνουν αντίστοιχα τις εικόνες (4) και (5), τι μπορούμε να πούμε, συγκριτικά, για τις γωνίες οπτικών αξόνων των δύο κρυστάλλων;

14. Από το διπλανό κρύσταλλο του ρομβικού συστήματος κατασκευάζουμε τρεις τομές παράλληλα προς (100), (010) και (001). Κάτω από το μικροσκόπιο παρατηρούμε ότι οι τομές αυτές έχουν (και οι τρεις) το ίδιο χρώμα πόλωσης. Ποια τομή από τις τρεις είναι λεπτότερη; Να σχεδιασθούν οι τομές με τα κρυσταλλογραφικά και οπτικά τους στοιχεία.
15. Από το διπλανό κρύσταλλο του ρομβικού συστήματος κατασκευάζουμε δύο ισοπαχείς τομές παράλληλα προς (100) και (001).
Α) Ποια από τις δύο τομές θα εμφανίζει υψηλότερο χρώμα πόλωσης;
Β) Ποιο είναι το σημείο επιμήκυνσης της τομής (100);
Να σχεδιασθούν οι τομές με τα κρυσταλλογραφικά και οπτικά τους στοιχεία.

16. Δίνεται ο κρύσταλλος του παρακάτω σχήματος με τα κρυσταλλογραφικά και οπτικά του στοιχεία.
Α) Ποιο είναι το σύστημα κρυστάλλωσης του κρυστάλλου σύμφωνα με τα δεδομένα του σχήματος;
Β) Στην τομή (100) να τοποθετηθούν οι αντίστοιχοι κρυσταλλογραφικοί άξονες και οι δείκτες διάθλασης.
Γ) Ποια είναι η διπλοθλαστικότητα της τομής (100);
Δ) Τι χρώμα πόλωσης θα έχει η τομή (100) κάτω από το μικροσκόπιο; (Χρησιμοποιήστε την κλίμακα Michel-Levy).
Ε) Ποιο είναι το σημείο επιμήκυνσης της τομής (100);
Ζ) Εάν παρεμβάλουμε τον αντισταθμιστή γύψου παράλληλα με την επιμήκυνση της τομής, τι χρώμα πόλωσης θα έχει τώρα η τομή; (Χρησιμοποιήστε την κλίμακα Michel-Levy).
Δίνονται: 1) nα=1,63, nβ=1,64 και nγ=1,67. 2) Πάχος τομής = 20 μm. 3) Διαφορά πορείας αντισταθμιστή = 550 nm.

17.

Λύστε την παραπάνω άσκηση χρησιμοποιώντας την τομή (010).

18. Δίνεται ο κρύσταλλος του παρακάτω σχήματος με τα κρυσταλλογραφικά και οπτικά του στοιχεία.
Α) Με βάση τη μορφή του κρυστάλλου και τα κρυσταλλογραφικά και οπτικά στοιχεία που φαίνονται στο σχήμα, σε ποιο κρυσταλλογραφικό σύστημα ανήκει ο κρύσταλλος;
Β) Να σχεδιαστεί η τομή (100) και να τοποθετηθούν σε αυτήν τα ίχνη των κρυσταλλογραφικών αξόνων και των αξόνων ελαστικότητας (δεικτών διάθλασης).
Γ) Τι είδους κατάσβεση θα παρουσιάζει η τομή (100);
Δ) Ποια είναι η διπλοθλαστικότητα της τομής (100);
Ε) Τι χρώμα πόλωσης θα έχει η τομή (100) κάτω από το μικροσκόπιο; (Χρησιμοποιήστε την κλίμακα Michel-Levy).
Ζ) Ποιο είναι το σημείο επιμήκυνσης της τομής (100);
Η) Εάν παρεμβάλουμε τον αντισταθμιστή γύψου παράλληλα με την επιμήκυνση της τομής, τι χρώμα πόλωσης θα έχει τώρα η τομή; (Χρησιμοποιήστε την κλίμακα Michel-Levy).
Θ) Ποιος είναι ο οπτικός χαρακτήρας του κρυστάλλου;
Ι) Ποιο είναι το οπτικό σημείο του κρυστάλλου;
Κ) Ποια τομή από τις (100), (010) και (001) είναι καταλληλότερη για κωνοσκοπική εξέταση;
Λ) Με βάση τον οπτικό χαρακτήρα του κρυστάλλου σχεδιάστε την κωνοσκοπική εικόνα που θα βλέπατε;
Μ) Με βάση το οπτικό σημείο του κρυστάλλου σημειώστε στην εικόνα που σχεδιάσατε τα χρώματα, τα οποία θα σχηματιστούν με την παρεμβολή του αντισταθμιστή.
Δίνονται: 1) ne=1,65 και no=1,64. 2) Πάχος τομής = 20 μm. 3) Διαφορά πορείας αντισταθμιστή = 550 nm.
19. Σε παρασκεύασμα ενός πετρώματος υπάρχουν διάφορες τομές ενός ορυκτού μεταξύ των οποίων:
Μία τομή (Ι) εμφανίζει δύο σχισμούς και σκούρα γκρίζα χρώματα πόλωσης 1ης τάξης,
Μία άλλη τομή (ΙΙ) εμφανίζει ένα σχισμό και κυανά χρώματα πόλωσης 2ης τάξης και
Μία τρίτη τομή (ΙΙΙ) δεν εμφανίζει σχισμό και έχει πράσινα χρώματα πόλωσης 3ης τάξης.
Α) Πόσους σχισμούς έχει το ορυκτό;
Β) Ποιό από τα τρία είδη χρωμάτων πόλωσης αντιπροσωπεύει τα χρώματα πόλωσης του ορυκτού;
Γ) Ποιά από τις τρεις τομές είναι η καταλληλότερη για να ελέγξουμε, αν το ορυκτό έχει ορθή ή πλάγια κατάσβεση;
Δ) Ποιά από τις τρεις τομές είναι η καταλληλότερη για κωνοσκοπική εξέταση;
Ε) Ποια μέρη του μικροσκοπίου πρέπει να παρεμβάλλονται στην πορεία του φωτός κατά την κωνοσκοπική εξέταση;
Ζ) Αν η κωνοσκοπική εικόνα έχει τη μορφή (1), ποιός είναι ο οπτικός χαρακτήρας του ορυκτού;
Η) Με βάση την απάντηση (Ζ) σε ποια κρυσταλλικά συστήματα μπορεί να ανήκει το ορυκτό;
Θ) Στο σημείο αυτό παρεμβάλετε τον αντισταθμιστή. Ποιά χρώματα και σε ποιές θέσεις της κωνοσκοπικής εικόνας θα σχηματιστούν, αν το ορυκτό έχει θετικό οπτικό σημείο.
Ι) Αν η κωνοσκοπική εικόνα έχει τη μορφή (2), ποιός είναι ο οπτικός χαρακτήρας του ορυκτού;
Κ) Με βάση την απάντηση (Ι) σε ποια κρυσταλλικά συστήματα μπορεί να ανήκει το ορυκτό;
Λ) Στο σημείο αυτό παρεμβάλετε τον αντισταθμιστή. Ποια χρώματα και σε ποιές θέσεις της κωνοσκοπικής εικόνας θα σχηματιστούν, αν το ορυκτό έχει αρνητικό οπτικό σημείο.
20. Δίνεται ο διπλανός κρύσταλλος με τα κρυσταλλογραφικά και οπτικά του στοιχεία. Με τη βοήθεια του σχήματος απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις.
Α) Σε ποιο κρυσταλλογραφικό σύστημα ανήκει ο κρύσταλλος;
Β) Ποιος είναι ο οπτικός του χαρακτήρας;
Γ) Ποιο είναι το οπτικό του σημείο;
Δ) Ποιος είναι ο σχισμός (ονομασία με δείκτες), τα ίχνη του οποίου διακρίνονται στην τομή (001);
Ε) Ποιος είναι ο σχισμός (ονομασία με δείκτες), τα ίχνη του οποίου διακρίνονται στην τομή (010);
Ζ) Ποια από τις τομές (010) και (001) θα παρουσιάζει ορθή κατάσβεση σε σχέση με το ίχνος του σχισμού;
Η) Ποια από τις τομές (010) και (001) θα παρουσιάζει πλάγια κατάσβεση σε σχέση με το ίχνος του σχισμού;

21. Δίνεται ο διπλανός κρύσταλλος με τα κρυσταλλογραφικά και οπτικά του στοιχεία. Με τη βοήθεια του σχήματος απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις.
Α) Σε ποιο κρυσταλλογραφικό σύστημα ανήκει ο κρύσταλλος;
Β) Ποιος είναι ο οπτικός του χαρακτήρας;
Γ) Ποιο είναι το οπτικό του σημείο;
Δ) Ποιος είναι ο σχισμός (ονομασία με δείκτες), τα ίχνη του οποίου διακρίνονται στην τομή (001);
Ε) Σε ποιες από τις τομές (100) και (010) θα φαίνεται ο παραπάνω σχισμός;
Ζ) Τι είδους κατάσβεση θα παρουσιάζει η τομή (100);

22. Το παρακάτω διάγραμμα απεικονίζει το κρυσταλλικό σχήμα και την τομή (010) ενός κρυστάλλου.
Α) Αντιστοιχείστε τους αριθμούς με τα εξής κρυσταλλογραφικά ή οπτικά στοιχεία του κρυστάλλου: Κρυσταλλογραφικός άξονας, Οπτικός άξονας, Αξονας ελαστικότητας, Επίπεδο οπτικών αξόνων, Σχισμός, Κατασβεστική γωνία, Γωνία 2V. (Σε κάποια στοιχεία απαιτούνται περισσότεροι του ενός αριθμοί).
Β) Με βάση τα δεδομένα του σχήματος, σε ποιο κρυσταλλογραφικό σύστημα ανήκει ο κρύσταλλος;
Γ) Ποιος είναι ο οπτικός χαρακτήρας και το οπτικό σημείο του κρυστάλλου;