ΚΕΦΑΛΑΙΟ  7

 

'Aσκηση 7.1 (βιβλίο)

 

'Aσκηση 7.2  (βιβλίο)

 

'Aσκηση 7.3

            Είναι γνωστό ότι πολλά πετρώματα, λόγω των σιδηρομαγνητικών υλικών που περιέχουν, έχουν την ικανότητα να αποτυπώνουν το μαγνητικό πεδίο της Γης την εποχή του σχηματισμού τους. Είναι δυνατόν με διάφορες μεθόδους να απομονώσουμε το διάνυσμα του πεδίου αυτού και έτσι να πάρουμε πληροφορίες για τη θέση του σχηματισμού στο παρελθόν, τις πιθανές μετακινήσεις του - περιστροφικές ή κατά πλάτος - τη θέση του γεωμαγνητικού πόλου στο παρελθόν. Μία σημαντική σχέση του παλαιομαγνητισμού είναι η εφΙ=2εφθ που μας δίνει το παλαιοπλάτος θ σε σχέση με την γωνία της μαγνητικής έγκλισης Ι.            Λεπτομέρειες για τη μέθοδο του παλαιομαγνητισμού αναφέρονται στο βιβλίο «Εισαγωγή στη Γεωφυσική» σελ. 112-113-114-115-116-117-118-119.

            Μια χαρακτηριστική περίπτωση χρήσης του παλαιομαγνητισμού στη μελέτη γεωδυναμικών φαινομένων αποτελεί η σύγκρουση της Ινδικής και Ευρασιατικής πλάκας. Από το τέλος του περασμένου αιώνα οι γεωλόγοι είχαν παρατηρήσει τις ομοιότητες ανάμεσα στην χλωρίδα  της Ινδίας, της Αφρικής και της Αυστραλίας  και είχαν υποθέσει ότι αυτές οι τρεις ήπειροι αποτελούσαν ένα σύνολο που ονόμασαν Γκοντβάνα. Στην παρατήρηση αυτή προστέθηκαν αργότερα και άλλα παλαιοντολογικά και τεκτονικά στοιχεία. Το 1954 ο Irving σε παλαιομαγνητική μελέτη σχηματισμών της Ινδίας έδειξε  ότι οι τιμές της   έγκλισης Ι αντιστοιχούσαν σε μια θέση στο νότιο ημισφαίριο. Λίγα χρόνια αργότερα, με την συσσώρευση περισσότερων δεδομένων, διατυπώθηκε η θεωρία της κίνησης της Ινδικής πλάκας προς Βορρά. Οι παλαιομαγνητικές πληροφορίες προέρχονται από μετρήσεις σε καρότα είτε της Ινδικής ηπείρου είτε του Ινδικού ωκεανού.

            Ο Ινδικός ωκεανός έχει την πιο πολύπλοκη τεκτονική ιστορία από όλους του ωκεανούς, αφού ο πυθμένας του σχηματίσθηκε από το σπάσιμο και τον διασκορπισμό της Γκοντβάνα στο Κάτω Κρητιδικό. Η κίνηση της Ινδίας προς Βορρά άρχισε στο τέλος του Κρητιδικού ή στην αρχή του Τριτογενούς, και ήταν γρήγορη στην αρχή ενώ επιβραδύνθηκε στη διάρκεια του Ηωκαίνου, όταν άρχισε η σύγκρουσή της με την Ασία.

            Για να υπολογισθεί η κατεύθυνση και η ταχύτητα κίνησης της Ινδίας ως προς την Ασία χρησιμοποιούνται είτε οι μαγνητικές «γραμμώσεις» ή ανωμαλίες του Ινδικού ωκεανού είτε Παλαιομαγνητικές παρατηρήσεις από τη γειτονική Αυστραλία οι οποίες προσανατολίζουν τις μετακινημένες πλάκες σε σχέση με τους μαγνητικούς πόλους. Η πρώτη μέθοδος των μαγνητικών ανωμαλιών απαίτησε μία περίπλοκη  προσέγγιση καθώς δεν υπήρχαν σημεία αναφοράς μεταξύ Ινδίας και Ασίας. Έτσι υπολογίσθηκε πρώτα η σχετική κίνηση Ινδίας και Αφρικής με βάση   τις μαγνητικές ανωμαλίες  του Ινδικού ωκεανού, έπειτα εκείνη μεταξύ Αφρικής και Β. Αμερικής, τέλος η κίνηση μεταξύ Β. Αμερικής και Ευρώπης με βάση τις μαγνητικές ανωμαλίες του Ατλαντικού ωκεανού. Παρ' όλη αυτή την πολύπλοκη διαδικασία, τα αποτελέσματα της μεθόδου συμφώνησαν με εκείνα των απ' ευθείας παλαιομαγνητικών μετρήσεων.

Ένα αξιοσημείωτο χαρακτηριστικό της Ινδικής πλάκας είναι η «90^η Ανατολική» μεσοωκεάνια ράχη (Νinetyeast Ridge) η οποία έχει μήκος 4500Κm, πλάτος 50-100Κm και είναι σχεδόν εντελώς ευθύγραμμη και ασεισμική. Αν και στη βιβλιογραφία αναφέρεται σαν ράχη (ridge) ωστόσο πρόκειται στην ουσία για ρήγμα μετασχηματισμού. Αυτό διευκολύνει την προς Βορρά κίνηση της Ινδικής πλάκας. Η αρχή της βρίσκεται στις 32^οS και εκτείνεται μέχρι τις 10^οΝ. Αυτή η ράχη είναι το «ίχνος» της θερμής κηλίδας του Kerguelen πάνω στην προς Βορρά κινούμενη Ινδική  πλάκα. Επίσης η ράχη αυτή είναι το προς Ανατολάς όριο του ωκεάνιου τμήματος της Ινδικής πλάκας ενώ το προς Δυσμάς όριο είναι η Μ.Ρ. του Chagos-Laccadive (σχήμα 1 και 2).

Τα δύο πιο σημαντικά ερωτήματα για τους γεωφυσικούς ήταν:

α. Η ράχη αυτή είναι συνδεδεμένη με την Ινδική πλάκα

β. Ποια ήταν η ταχύτητα  κίνησης αυτής της πλάκας προς βορρά τα τελευταία 70 εκατομμύρια χρόνια.

 

ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ

Πάνω στην 90^η Ανατολική (Ninetyeast trench) και στις θέσεις 214, 216 και 217 (σχήμα 1) πραγματοποιήθηκαν γεωτρήσεις (DSDP-Deep Sea Drilling Project) σε ιζήματα και βασάλτες. Τα καρότα μετρήθηκαν αρχικά για να είναι γνωστή η μαγνήτισή τους και στη συνέχεια υποβλήθηκαν σε απομαγνήτιση (με εναλλασσόμενο πεδίο ή θερμότητα) ώστε να καταστραφούν οι παρασιτικές μαγνητίσεις και να υπολογισθούν τα στοιχεία της αρχικής-χαρακτηριστικής μαγνήτισης (x, y, z, D, I). Με την παραπάνω διαδικασία μετρήθηκαν οι παρακάτω τιμές της μαγνητικής έγκλισης, Ι, (η απόκλιση, D, είναι άγνωστη για τις γεωτρήσεις-γιατί;):

 

ΓΕΩΤΡΗΣΗ	ΠΕΤΡΩΜΑ	ΗΛΙΚΙΑ (Μyr)	ΕΓΚΛΙΣΗ (Ι)
214	Βασάλτης	57-60	-63.7
216	Ιζήματα	22-30	-17.8
-"-	Ιζήματα	26-34	-23.4
-"-	Ιζήματα	37.5-43	-27.5
-"-	Ιζήματα	65-68	-68.5
-"-	Βασάλτης	67-72	-67.5
217	Ιζήματα	15-21	-5.2
-"-	Ιζήματα	26-30	-11.3
-"-	Ιζήματα	56-59	-52.0

 

Πίνακας 1. Παλαιομαγνητικές τιμές της έγκλισης του μαγνητικού πεδίου, Ι, όπως μετρήθηκαν σε δείγματα γεωτρήσεων στον Ινδικό Ωκεανό, δυτικά από την 90^οΑνατολική ράχη (Ninetyeast fault).

 

Το σχήμα (1) παρουσιάζει την «ανακατασκευασμένη» εικόνα της περιοχής μελέτης (πριν από 53 Myr) ενώ το σχήμα (2) παρουσιάζει τη σημερινή κατάσταση, όπου οι διάφορες γεωτεκτονικές ενότητες αναγνωρίζονται πάνω στο μορφολογικό ανάγλυφο της περιοχής. Οι παραπάνω θέσεις (214, 216, 217) βρίσκονται δυτικά της ράχης Ninetyeast και κατά συνέπεια ανήκουν στην Ινδική πλάκα. Οι ακριβείς συντεταγμένες των θέσεων (σήμερα-σχήμα 2) είναι:

 

214: 11^ο 20.21' S / 80^o 43.08' E

216: 01^ο 27.73' N / 90^o 12.48' E

217: 08^ο 55.57' N / 90^o 32.33' E

 

Με βάση τα παραπάνω:

Α) Σχολιάστε τα γενικά συμπεράσματα τα οποία προκύπτουν για τη θέση και την κίνηση της Ινδικής πλάκας τα τελευταία 70 εκατ. έτη από τις τιμές της έγκλισης που παρουσιάζονται στον Πίνακα (1).

Β) Υποθέτοντας ότι η κίνηση της Ινδίας έχει πραγματοποιηθεί αποκλειστικά στη διεύθυνση Βορρά-Νότου (κάτι το οποίο πρακτικά ισχύει), υπολογίστε την ταχύτητα μετακίνησης της πλάκας αυτής και τις ενδεχόμενες μεταβολές της. Θεωρείστε ότι είναι γνωστή η σχέση που συνδέει την έγκλιση, Ι, και το γεωγραφικό πλάτος, θ

εφ Ι = 2 εφθ                                                      (1)

 

Σχήμα 1. Σχεδιάγραμμα του Ινδικού Ωκεανού πριν από 53 εκατ. έτη. Διακρίνονται οι πλάκες οι οποίες σχετίζονται με την ράχη-ρήγμα Ninetyeast, καθώς και οι θέσεις δειγματοληψίας των γεωτρήσεων DSDP στην ευρύτερη περιοχή (μαύρα τετράγωνα). Σημειώνονται επίσης οι θέσεις δειγματοληψίας οι οποίες μελετώνται στην παρούσα άσκηση (214, 216, 217) και οι οποίες βρίσκονται πάνω στην Ινδική πλάκα, παράλληλα με την τάφρο-ρήγμα Ninetyeast.

Σχήμα 2. Μορφολογικό ανάγλυφο της ευρύτερης περιοχής του Ινδικού ωκεανού, όπως είναι σήμερα. Σημειώνονται η μέσο-ωκεάνια ράχη και η ράχη-ρήγμα Ninetyeast, καθώς και η πορεία (με βέλη) της θερμής κηλίδας (hot spot) της Reunion.

 

Γ) Στο σχήμα (2) παρουσιάζεται η πορεία της κίνησης της θερμής κηλίδας (hot spot) της Reunion η οποία διακόπτεται από τη μέσο-ωκεάνια ράχη του Chagos. Αν θεωρήσουμε ότι η θέση της θερμής κηλίδας δεν μεταβλήθηκε στο χρόνο, πότε πρέπει να τοποθετηθεί χρονικά η «είσοδος» της κηλίδας αυτής στον Ινδικό ωκεανό; Με βάση το παραπάνω συμπέρασμα, αν στην Ινδία έχουμε την εμφάνιση ηφαιστειακών πετρωμάτων τύπου θερμής κηλίδας (hot spot π.χ. ηφαιστειότητα Αίτνας, κλπ.), τότε τι ηλικίας πρέπει να είναι;

 

 

'Aσκηση 7.4

 

Είναι γνωστό ότι το πιο αντιπροσωπευτικό μέγεθος ενός σεισμικού ρήγματος είναι η σεισμική του ροπή, Μ₀, η οποία δίνεται από τη σχέση:

Μ₀ = μ S u                                                        (1)

όπου μ το μέτρο διάτμησης του φλοιού, S η επιφάνεια του σεισμικού ρήγματος και u η μετατόπιση πάνω στο ρήγμα. Ο Brune (1972) έδειξε ότι η παραπάνω σχέση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της ταχύτητας παραμόρφωσης μίας περιοχής. Έστω ότι έχουμε μία σεισμική ζώνη με ένα σεισμικό ρήγμα, όπως το κύριο ρήγμα που σημειώνεται στο

 

Σχήμα 1. Σχηματική αναπαράσταση της παραμόρφωσης μίας σεισμικής ζώνης με ταχύτητα V λόγω της μετατόπισης, u, σε παράλληλα ρήγματα τα οποία κατανέμονται στη ζώνη και έχουν παρόμοιους μηχανισμούς γένεσης.

 

σχήμα (1) με παράταξη ζ, κλίση δ και διάνυσμα ολίσθησης με μέτρο u και γωνία ολίσθησης λ. Αν στη ζώνη αυτή συμβαίνουν και άλλοι σεισμοί με τον ίδιο μηχανισμό γένεσης (ζ, δ, λ) παράλληλα με το κύριο ρήγμα (σε άλλα τμήματα του κύριου ρήγματος ή σε παράλληλα κύρια ή δευτερεύοντα ρήγματα) τότε η ταχύτητα, V, με την οποία παραμορφώνεται η ζώνη, δηλαδή απομακρύνονται τα όριά της εκατέρωθεν των σεισμικών ρηγμάτων, δίνεται από τη σχέση:

                                               (2)

όπου t είναι το χρονικό διάστημα που έγιναν οι σεισμοί, S το πλάτος της ζώνης κατά τη διεύθυνση της κλίσης της και Μ₀^ι η σεισμική ροπή του i-σεισμού. Η σχέση (2) εύκολα μπορεί να γραφεί και ως:

                                               (3)

όπου   είναι ο ετήσιος ρυθμός έκλυσης της σεισμικής ροπής. Ο Molnar(1979) έδειξε ότι η ποσότητα  μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση Gutenberg-Richter:

logN = a - b M                                                 (4)

που συνδέει τον ετήσιο αθροιστικό αριθμό των σεισμών, Ν, με το μέγεθος των σεισμών που συμβαίνουν στη ζώνη. Η σχέση (4) προκύπτει από τη γενική σχέση:

logN_t = a_t - b M                                              (5)

η οποία αναφέρεται σε χρονικό διάστημα t (N_t=t*N ο αριθμός των σεισμών σε διάστημα t ετών), με χρήση της σχέσης:

a = a_t - logt                                                  (6)

Για τον υπολογισμό της ταχύτητας, V, χρησιμοποιούνται και οι σταθερές c και d της σχέσης:

logΜ₀ = c M + d                                                (7)

που συνδέει το μέγεθος (ροπής) του κάθε σεισμού, Μ, με τη σεισμική ροπή, Μ₀. Ο τελικός υπολογισμός του  γίνεται από τη σχέση:

                                               (8)

όπου οι σταθερές Α και Β δίνονται από τις σχέσεις:

                                           (9)

Μ_0,max είναι η σεισμική ροπή που αντιστοιχεί στον μέγιστο σεισμό της ζώνης, Μ_max.

Σχήμα 2. Χωρική κατανομή της πλήρους σεισμικότητας στην περιοχή του Κορινθιακού Κόλπου

Στο σχήμα (2) παρουσιάζεται η περιοχή του Κορινθιακού Κόλπου η οποία εμφανίζει έντονη σεισμικότητα, η οποία εκφράζεται με κανονικά ρήγματα με τυπικά στοιχεία ζ=80^ο, δ=45^ο και λ=-95^ο, που εμφανίζονται σε όλο το μήκος (περίπου 150Km) και το πλάτος του κόλπου. Στον Πίνακα (1) παρουσιάζονται οι αθροιστικές συχνότητες για διάφορα μεγέθη σεισμών (Μ>5.0) του Κορινθιακού Κόλπου, όπως έχουν προκύψει για τα τελευταία 100 χρόνια, ενώ ο μέγιστος σεισμός που έχει παρατηρηθεί στην περιοχή είναι Μ_max=6.8.  Με βάση τα παραπάνω:

Α) Βρείτε τον τρόπο και την ταχύτητα παραμόρφωσης του Κορινθιακού Κόλπου όπως προκύπτει από τα σεισμολογικά στοιχεία, γνωρίζοντας ότι μ=3*10¹¹ dyn/cm² για το φλοιό και ότι η σχέση (5) για τον Ελληνικό χώρο είναι (Margaris and Papazachos, 1999):

logΜ₀ = 1.5 Μ + 16.01                                              (10)

Στους υπολογισμούς θεωρείστε ότι το πάχος του σεισμογόνου στρώματος είναι d=15Km.

Β) Σχολιάστε το αποτέλεσμα σε σύγκριση με την ανεξάρτητη πληροφορία από γεωδαιτικά στοιχεία (μετρήσεις GPS), οι οποίες δείχνουν μία επέκταση του κόλπου σε διεύθυνση περίπου Βορρά-Νότου κατά 15mm/έτος.

 

Πίνακας 1. Αθροιστικός αριθμός σεισμών, Ν, με μέγεθος μεγαλύτερο από Μ για τα τελευταία 100 έτη στον Κορινθιακό Κόλπο.

Μ	Ν
5.0	140
5.2	90
5.4	60
5.7	30
6.0	28
6.3	9
6.6	5