ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Τμήμα Γεωλογίας - Τομέας Γεωλογίας

ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΝΕΟΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Η έννοια της τάσης και ο υπολογισμός της

Με τον όρο τάση (stress, contrainte) ορίζουμε ένα σύστημα εσωτερικών δυνάμεων ενός σώματος, που σχηματίζονται σαν συνέπεια της αντίδρασης απέναντι σε μια εξωτερική δύναμη η οποία επενεργεί πάνω στο σώμα και μεταβάλλει το σχήμα ή τον όγκο του. Δηλαδή, το σώμα που είναι σε κατάσταση ισορροπίας επειδή σ' αυτό δρουν ίσες και αντίθετες δυνάμεις βρίσκεται σε μια «κατάσταση έντασης». Η τάση είναι δύναμη ανά μονάδα επιφάνειας. Οι γεωλόγοι γενικά χρησιμοποιούν τον όρο τάση με ευρύτερη έννοια, για να περιγράψουν το αποτέλεσμα των τεκτονικών δυνάμεων στα πετρώματα.

Η παραμόρφωση (deformation) - και συγκεκριμένα το τελικό της στάδιο - που οφείλεται στο σύστημα των τάσεων έχει στην αγγλική βιβλιογραφία τον εξειδικευμένο όρο strain, εννοώντας ανηγμένη παραμόρφωση ή παραμορφωτική τάση (etat fini de la deformation στη Γαλλική). Η παραμόρφωση μπορεί να είναι αλλαγή του όγκου (dilation) ή του σχήματος (distortion) ή και τα δύο. Η παραμόρφωση είναι το αποτέλεσμα της τάσης.

Όπως είναι γνωστό, το διάνυσμα της τάσης που δρα πάνω σε μια στοιχειώδη επιφάνεια dS βρίσκεται στη διεύθυνση της δύναμης που επενεργεί στην επιφάνεια και έχει τη φορά της (σ = ). Η τάση δηλαδή έχει τις διαστάσεις της πίεσης (Σχ. 21), και ορίζεται από το όριο στο οποίο τείνει το πηλίκον dF/dS. όταν η επιφάνεια dS τείνει προς το μηδέν

σ = lim dS → 0

Σχ. 21. α) Το ελλειψοειδές των τάσεων που εκφράζει την κατάσταση των τάσεων σ' ένα σημείο, β) Ορισμός της τάσης, όπου dS στοιχειώδης επιφάνεια, dF η επενεργούσα δύναμη και η αντίστοιχη τάση. γ) Οι κύριοι άξονες των τάσεων σε σχέση με τα συστήματα αναφοράς (Ι) των τρισορθογώνιων διευθύνσεων x, y, z (Ν: Βορράς, Ε: Ανατολή, Ζ: κατακόρυφος) και (II) το τρίεδρο τρισορθογώνιο των διευθύνσεων των αξόνων τάσης, δ) Ανάλυση της τάσης ( ) που δρα σε μια επίπεδη επιφάνεια (ΕΡ: επίπεδο ρήγματος) στην κατακόρυφη (ή κάθετη), Ν, και στην εφαπτομενική (ή διατμητική), τ, συνιστώσα ( Λ τ = Λ και τ + Ν = ). (Κατά Angelier 1979α).

Η τάση αυτή, που ενεργεί κατά τη διεύθυνση της δύναμης dF, μπορεί να είναι είτε συμπιεστική είτε εφελκυστική.

Το διάνυσμα της τάσης μπορεί να αναλυθεί σε τρεις συνιστώσες τάσης κατά μήκος των αξόνων ενός τρισορθογώνιου συστήματος (Οx, Οy. Οz), οι δύο άξονες από τους οποίους κείνται πάνω στη στοιχειώδη επιφάνεια και ο τρίτος είναι κάθετος σ' αυτήν. Οι δυο πρώτες συνιστώσες τάσης ονομάζονται διατμητικές ή εφαπτομενικές (tangential or shear stress componets, tangentielle ou cisaillement) σ_xy και σ_xz, ενώ η τρίτη ονομάζεται κάθετη ή κανονική τάση (normal stress) σ_xx.

Το διάνυσμα της τάσης όμως περιγράφει τις συνθήκες της τάσης ως προς μια τυχούσα επιφάνεια π.χ. επίπεδο ενός ρήγματος. Για τον καθορισμό της τάσης σε κάθε σημείο του χώρου καθορίζονται οι τάσεις σε σχέση με ένα τρισορθογώνιο σύστημα επιπέδων. Συνεπώς η τάση για κάθε τυχόν σημείο του σώματος περιγράφεται καλύτερα από έναν Τανυστή δεύτερης τάξης (εννέα συνιστώσες τάσης). Όπως είναι γνωστό από τη θεωρία της ελαστικότητας ο τανυστής τάσης είναι ένας συμμετρικός τανυστής. Δηλαδή στα τρία κάθετα αυτά επίπεδα οι διατμητικές τάσεις είναι μηδενικές και συνεπώς ενεργούν μόνο κανονικές τάσεις. Τα επίπεδα αυτά ονομάζονται κύρια επίπεδα (principal planes).

Η κατάσταση της μέσης τάσης, σε τοπική κλίμακα, προσδιορίζεται ολοκληρωτικά από τρεις ορθογώνιες κύριες διευθύνσεις, δηλαδή από τους άξονες συμμετρίας του ελλειψοειδούς των τάσεων (Σχ. 21). Οι άξονες αυτοί ονομάζονται στην κινηματική τεκτονική κύριοι άξονες της τάσης (principal axes of stress, contraintes principales) και είναι:
σ₁: κύρια μέγιστη τάση (maximum stress, contrainte maximale).
σ₂: ενδιάμεση κύρια τάση (intermediate stress, contrainte intermediaire),
σ₃: ελάχιστη κύρια τάση (minimum stress, contrainte minimale)

ή σ1 > σ2 > σ3

Οι άξονες σ₁, σ₂, και σ₃, περιγράφουν την περίπτωση που όλες οι κύριες τάσεις είναι θετικές (συμπιεστικές) ή ακόμη όταν όλες είναι αρνητικές (εφελκυστικές), οπότε η σ₁, θα είναι η μικρότερη κύρια εφελκυστική τάση και η σ₃, η μεγαλύτερη.

Η κατάσταση της μέσης τάσης λοιπόν που χαρακτηρίζει τους σ₁, σ₂, και σ₃ μπορεί να εκφραστεί καλύτερα από τον τανυστή τον τάσεων

Δηλαδή, από έναν ισότροπο τανυστή δεύτερης τάξης του οποίου οι συνιστώσες δεν επηρεάζονται από την εναλλαγή των τριών αξόνων του τρισορθογώνιου συστήματος των αξόνων.

Βασικό πρόβλημα στις τεκτονικές μελέτες για την περιγραφή της κατάστασης των ιάσεων, που έδρασαν σε μια περιοχή ή και εξακολουθούν να δρουν και σήμερα, αποτελεί ο προσανατολισμός του τριαξονικού των τάσεων, δηλαδή η απεικόνιση των διευθύνσεων των κύριων αξόνων τάσης σε ένα σύστημα αναφοράς xyz. όπως είναι το γεωγραφικό (όπου x: Ανατολή. y: Βορράς και z: κατακόρυφη διεύθυνση ενός τόπου). Έτσι οι διευθύνσεις ίων κύριων τάσεων χαρακτηρίζονται από τις συντεταγμένες (x₁, y₁, z₁,), (x₂, y₂, z₂,), (x₃, y₃, z₃,) και των τριών μοναδιαίων ορθογώνιων διανυσμάτων , και , που αντιστοιχούν στους άξονες σ₁, σ₂, σ₃, (Σχ. 21). Άρα, οι τελικές συντεταγμένες των κύριων αξόνων τάσης είναι (x₁ σ₁, y₁ σ₁, z₁ σ₁,), (x₂ σ₂, y₂ σ₂, z2 σ₂,), (x₃ σ₃, y₃ σ₃, z₃ σ₃,) και ο τανυστής τάσης, σε σχέση με τα δύο συστήματα αναφοράς το γεωγραφικό και το σύστημα που ορίζουν οι κύριοι άξονες τάσης, είναι:

Ο τανυστής των τάσεων (Το) επιτρέπει να υπολογιστεί το διάνυσμα της τάσης , που δρα πάνω σε μια επιφάνεια (π.χ. ρηξιγενής επιφάνεια) σε σχέση με το αντίστοιχο μοναδιαίο κάθετο στην επιφάνεια διάνυσμα , από την εξίσωση
σ= Το...η

Η νεοτεκτονική χρησιμοποιεί διάφορες μεθόδους για να καθορίσει σε μια δοσμένη περιοχή τις διευθύνσεις των τάσεων (κύριοι άξονες τάσης ελλειψοειδούς), οι οποίες ήταν υπεύθυνες για τη δημιουργία ή επαναδραστηριοποίηση των ρηγμάτων της περιοχής. Δηλαδή, προσπαθεί να καθορίσει τα αζιμούθια (γωνία με το Βορρά, 0°-360°) και τις κλίσεις (γωνία με το οριζόντιο επίπεδο, (0-90°) των τριών κύριων αξόνων τάσης που αναφέρθηκαν παραπάνω. Για το σκοπό αυτό πέρα από τις μετρήσεις στο ύπαιθρο των διευθύνσεων και κλίσεων των ρηγμάτων γίνεται προσπάθεια να ανιχνευτούν και να μετρηθούν στοιχεία που να καθορίζουν το είδος, τη διεύθυνση και τη φορά των τεκτονικών κινήσεων. Ιδιαίτερης σημασίας για τις νεοτεκτονικές μελέτες είναι η σπουδή των τεκτονικών κινήσεων πάνω σε προϋπάρχουσες διαρρήξεις, γιατί συνήθως τα πρόσφατα τεκτονικά γεγονότα ακολουθούν παλιότερες δομές. Η διεύθυνση και η φορά των τεκτονικών κινήσεων διαπιστώνεται με ορισμένες τεκτονικές μικροδομές, που αποτελούν αντικείμενο μελέτης της μικροτεκτονικής και θα περιγραφούν στη συνέχεια.

Επόμενη Σελίδα