Κρυσταλλογραφικοί άξονες είναι οι άξονες ενός συστήματος συντεταγμένων που χρησιμεύουν για την περιγραφή ενός κρυσταλλικού πολυέδρου.

Για την περιγραφή ενός κρυσταλλικού πολυέδρου δεν αρκούν μόνο τα στοιχεία συμμετρίας του.

Παράδειγμα: Το εξάεδρο [1] και το οκτάεδρο [2] έχουν τα ίδια στοιχεία συμμετρίας (3Λ⁴ 4L³ 6L² 3Π 6Ρ C), όμως είναι διαφορετικά σχήματα. Με ποιο τρόπο θα μπορούσαμε να το περιγράψουμε αυτό;

Η απάντηση δίνεται από ένα σύστημα συντεταγμένων, με τη βοήθεια του οποίου μπορούμε να καθορίσουμε τις έδρες των πολυέδρων. Το κρυσταλλικό πολύεδρο είναι ένα τρισδιάστατο σχήμα γι' αυτό και το σύστημα συντεταγμένων πρέπει να το περιγράφει στον χώρο.

Έτσι, θεωρούμε τρείς ευθείες που τέμνονται στο κέντρο του κρυστάλλου^. δεν είναι ανάγκη να είναι κέντρο συμμετρίας. Οι ευθείες αυτές εκλέγονται έτσι, ώστε να ταυτίζονται με άξονες συμμετρίας του κρυστάλλου ή αν αυτοί λείπουν, λαμβάνονται παράλληλα σε ορισμένες ακμές του. Χρησιμεύουν ως άξονες συντεταγμένων και καλούνται κρυσταλλογραφικοί άξονες.

Οι τρεις κρυσταλλογραφικοί άξονες ονομάζονται a, b και c, και έχουν θετική και αρνητική φορά ως προς τον παρατηρητή [3, 4]. Ο άξονας c είναι κατακόρυφος, ο άξονας b είναι οριζόντιος και σχεδιάζεται παράλληλα ως προς τον παρατηρητή και ο άξονας a είναι οριζόντιος και κατευθύνεται προς τον παρατηρητή (σχεδιάζεται με προοπτική).

Οι γωνίες μεταξύ των κρυσταλλογραφικών αξόνων συμβολίζονται με τα ελληνικά γράμματα α, β και γ [3]. Η γωνία α σχηματίζεται μεταξύ των αξόνων b και c, η γωνία β μεταξύ a και c, και η γωνία γ μεταξύ a και b.

Με τρεις κρυσταλλογραφικούς άξονες a, b και c περιγράφουμε τα κρυσταλλικά συστήματα κυβικό, τετραγωνικό, ρομβικό, μονοκλινές και τρικλινές.

Όταν ένα πολύεδρο έχει ως κύριο άξονα Λ³ ή Λ⁶, όπως π.χ. το τριγωνικό [6] και το εξαγωνικό πρίσμα [7], τότε περιγράφεται καλύτερα, αν οι οριζόντιοι κρυσταλλογραφικοί άξονες είναι τρεις και τέμνονται με γωνία 120° (θετικά άκρα). Στην περίπτωση αυτή οι οριζόντιοι άξονες συμβολίζονται με a₁, a₂ και a₃ [5].

Με τέσσερεις κρυσταλλογραφικούς άξονες a₁, a₂ και a₃ και c περιγράφουμε τα κρυσταλλικά συστήματα εξαγωνικό και τριγωνικό.

Οι κρυσταλλογραφικοί άξονες, όπως θα δούμε, μας χρησιμεύουν να ταξινομήσουμε τις 32 κρυσταλλικές τάξεις στα 7 κρυσταλλικά συστήματα και να δώσουμε δείκτες στις έδρες ενός κρυστάλλου.